সমাধান - মৌল কারণীয় দ্বারা ভগ্নাংশ বা সংখ্যার বর্গমূল

$$\sqrt{\frac{279}{512}}=\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{512}}$$

মৌলদলানসমূহ লিখুন:

$$sqrt\left(\left(279\right)\right)/sqrt\left(\left(512\right)\right)=sqrt\left(\left(3*3*31\right)\right)/sqrt\left(\left(2*2*2*2*2*2*2*2*2\right)\right)$$

মৌলদলানসমূহ দ্বিগুণ সমূহে গ্রুপ করুন এবং এক্সপোনেন্ট রূপে পুনর্লিখন করুন:

$$sqrt\left(\left(3*3*31\right)\right)/sqrt\left(\left(2*2*2*2*2*2*2*2*2\right)\right)=sqrt\left(\left(3^2*31\right)\right)/sqrt\left(\left(2^2*2^2*2^2*2^2*2\right)\right)$$

আরও সরল করার জন্য নিয়ম $$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ ব্যবহার করুন:

$$sqrt\left(\left(3^2*31\right)\right)/sqrt\left(\left(2^2*2^2*2^2*2^2*2\right)\right)=\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(2*2*2*2*sqrt\left(2\right)\right)$$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$$\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(2*2*2*2*sqrt\left(2\right)\right)=\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(4*2*2*sqrt\left(2\right)\right)$$

$$\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(4*2*2*sqrt\left(2\right)\right)=\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(8*2*sqrt\left(2\right)\right)$$

$$\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(8*2*sqrt\left(2\right)\right)=\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(16*sqrt\left(2\right)\right)$$

হরণি এবং লবণি উভয়কে হরণিতে পাওয়া বর্গমূল দিয়ে গুণ করে নামকে পরিহিত করুন:

$$\left(3*sqrt\left(31\right)\right)/\left(16*sqrt\left(2\right)\right)=\left(3*sqrt\left(31\right)*sqrt\left(2\right)\right)/\left(16*sqrt\left(2\right)*sqrt\left(2\right)\right)$$

$$\left(3*sqrt\left(31\right)*sqrt\left(2\right)\right)/\left(16*sqrt\left(2\right)*sqrt\left(2\right)\right)=\left(3*sqrt\left(62\right)\right)/\left(16*2\right)$$

$$\left(3*sqrt\left(62\right)\right)/\left(16*2\right)=\left(3*sqrt\left(62\right)\right)/\left(32\right)$$