সমাধান - মৌল কারণীয় দ্বারা ভগ্নাংশ বা সংখ্যার বর্গমূল

11 \cdot \sqrt{105}

11\cdot\sqrt{105}

দশমিক রূপ:

112.716

112.716

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. ভগ্নাংশ টিকে তার সবচেয়ে কম পদসমূহে পরিণত করুন

সব সংখ্যা, $0$ ছাড়াও, $1$ দ্বারা বিভক্ত হলে একই থাকে।
$\sqrt{\frac{12705}{1}} \to \sqrt{12705}$

2. 12,705 এর মৌলিক গুণনীয়কগুলি খুঁজে পাওয়া

12,705 এর মৌলিক গুণনীয়কের ট্রি দেখুন: 3, 5, 7, 11 এবং 11

12,705 এর মৌলিক গুণনীয়ক গুলি 3, 5, 7, 11 এবং 11।

$12705 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11$
$12705 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}$

3. ভগ্নাংশটিকে তার মৌলিক গুণিতসমূহের সংকেতে প্রকাশ করুন

মৌলদলানসমূহ লিখুন:

$\sqrt{12705} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11}$

মৌলদলানসমূহ দ্বিগুণ সমূহে গ্রুপ করুন এবং এক্সপোনেন্ট রূপে পুনর্লিখন করুন:

$\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}}$

আরও সরল করার জন্য নিয়ম $\sqrt{(x^{2})} = x$ ব্যবহার করুন:

$\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11^{2}} = 11 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7}$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$11 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7} = 11 \cdot \sqrt{15 \cdot 7}$

$11 \cdot \sqrt{15 \cdot 7} = 11 \cdot \sqrt{105}$

$s q r t (12705 / 1)$ -এর বর্গমূল হল $11 \cdot \sqrt{105}$

দশমিক রূপ: $112.716$

মূল বর্গমূল হ'ল পজিটিভ নম্বর, যা বর্গমূল সমাধানের ফলে আবিষ্কৃত। উদাহরণস্বরূপ, $\sqrt{(4)}$ এর প্রধান বর্গমূল হ'ল $2$ , $(\sqrt{(4)} = 2)$ ।
$- 2$ তথাপি $4$ এর একটি বর্গমূল, $(- 2^{2} = 4)$ , কিন্তু, এটি নেগেটিভ হওয়ায়, এটি মূল বর্গমূল নয়। $- 2$ এর বর্গ পেতে, আমাদের সমীকরণটিকে লিখতে $- \sqrt{(4)} = - 2$ ।

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

জটিল গণিতের সমস্যাগুলি বুঝতে এবং সমাধান করতে মৌলিক জ্ঞান গড়ে তোলার মূল চাবি। এই ধারণাগুলির মধ্যে একটি হলো মৌল কারণীয় ব্যবহার করে সংখ্যা বা ভগ্নাংশের বর্গমূল খুঁজুন। এই ধারণা অন্যান্য ধারণাগুলি বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ - উদাহরণস্বরূপ, পাইথাগোরাস উপপাদ্য - বর্গমূল খুঁজে নেওয়ার অনেক বাস্তব আলোচনা রয়েছে। এগুলি অন্তর্গত, কিন্তু নিয়ন্ত্রিত নয়, জটিল সমস্যা সমাধানের শক্তিশালী এলগরিদম তৈরি এবং কঠিন ইঞ্জিনিয়ারিং বা স্থাপত্য চ্যালেঞ্জ নিয়ে নেওয়া। মৌল কারণীয় হলো তাদের মৌল সংখ্যা গুণোক ব্যবহার করে বৃহত্তর বর্গমূল সহজেই গণনা করার উপায়।

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

মৌল কারণীয় দ্বারা ভগ্নাংশ বা সংখ্যার বর্গমূল