সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

$$x^2+738x=-136169$$

$$x^2+738x+136169=-136169+136169$$

$$x^2+738x+136169=0$$

চতুর্মুখী সমীকরণের মানদণ্ড রূপ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , সমীকরণের প্রশিক্ষণধর্মীগণ সন্ধান করতে ব্যবহার করুন:

$$x^2+738x+136169=0$$

$$a=1$$
$$b=738$$
$$c=1,36,169$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$1,36,169$$ যোগ করুন:

$$x^2+738x+136169=0$$

$$x^2+738x+136169-136169=0-136169$$

$$x^2+738x=-136169$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=738$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$1,36,161$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=738$$

$$x^2+738x+\frac{136161}{1}=-8$$

$${\left(x+369\right)}^2=-8$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+369\right)}^2=-8$$

$$\sqrt{{\left(x+369\right)}^2}=\sqrt{-8}$$

$$x+369=\pm \sqrt{-8}$$

$$x+369-369=-369\pm \sqrt{-8}$$

$$x=-369\pm \sqrt{-8}$$

$$-369\pm \sqrt{\left(-1\right)·8}$$

$$-369\pm i\sqrt{8}$$

$$-369\pm i\sqrt{2·2·2}$$

$$-369\pm i\sqrt{2^2·2}$$

$$-369\pm 2i·\sqrt{2}$$

$$x_1=-369+2i·\sqrt{2}$$
$$x_2=-369-2i·\sqrt{2}$$