সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

সমীকরণের উভয় পাশে $$2,50,000$$ যোগ করুন:

$$x^2+1200x-250000=0$$

$$x^2+1200x-250000+250000=0+250000$$

$$x^2+1200x=250000$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=1,200$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$3,60,000$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=1,200$$

$$x^2+1200x+\frac{360000}{1}=610000$$

$${\left(x+600\right)}^2=610000$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+600\right)}^2=610000$$

$$\sqrt{{\left(x+600\right)}^2}=\sqrt{610000}$$

$$x+600=\pm \sqrt{610000}$$

$$x+600-600=-600\pm \sqrt{610000}$$

$$x=-600\pm \sqrt{610000}$$

$$-600\pm \sqrt{2·2·2·2·5·5·5·5·61}$$

$$-600\pm \sqrt{2^2·2^2·5^2·5^2·61}$$

$$-600\pm 2·2·5·5·\sqrt{61}$$

$$-600\pm 4·5·5·\sqrt{61}$$

$$-600\pm 20·5·\sqrt{61}$$

$$-600\pm 100·\sqrt{61}$$

$$x_1=-600+100·\sqrt{61}$$
$$x_2=-600-100·\sqrt{61}$$