সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{9}{20}$$ যোগ করুন:

$$x^2+0.6x-\frac{9}{20}=0$$

$$x^2+0.6x-\frac{9}{20}+\frac{9}{20}=0+\frac{9}{20}$$

$$x^2+0.6x=\frac{9}{20}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=0.6$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{9}{100}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=0.6$$

$$x^2+0.6x+\frac{9}{100}=\frac{27}{50}$$

$${\left(x+\frac{3}{10}\right)}^2=\frac{27}{50}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{3}{10}\right)}^2=\frac{27}{50}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{3}{10}\right)}^2}=\sqrt{\frac{27}{50}}$$

$$x+\frac{3}{10}=\pm \sqrt{\frac{27}{50}}$$

$$x+\frac{3}{10}-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}\pm \sqrt{\frac{27}{50}}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \sqrt{\frac{27}{50}}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{50}}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{\sqrt{27}·\sqrt{50}}{\sqrt{50}·\sqrt{50}}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{\sqrt{1350}}{50}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{\sqrt{2·3·3·3·5·5}}{50}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{\sqrt{2·3^2·3·5^2}}{50}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{3·5·\sqrt{2·3}}{50}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{15·\sqrt{2·3}}{50}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{15·\sqrt{6}}{50}$$

$$x=-\frac{3}{10}\pm \frac{3·\sqrt{6}}{10}$$

$$x_1=-\frac{3}{10}+\frac{3·\sqrt{6}}{10}$$
$$x_2=-\frac{3}{10}-\frac{3·\sqrt{6}}{10}$$