সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

$$p^2-2000p=-350000$$

$$p^2-2000p+350000=-350000+350000$$

$$p^2-2000p+350000=0$$

চতুর্মুখী সমীকরণের মানদণ্ড রূপ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , সমীকরণের প্রশিক্ষণধর্মীগণ সন্ধান করতে ব্যবহার করুন:

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$a=1$$
$$b=-2000$$
$$c=3,50,000$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$3,50,000$$ যোগ করুন:

$$p^2-2000p+350000=0$$

$$p^2-2000p+350000-350000=0-350000$$

$$p^2-2000p=-350000$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-2000$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$10,00,000$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-2000$$

$$p^2-2000p+\frac{1000000}{1}=650000$$

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(p-1000\right)}^2=650000$$

$$\sqrt{{\left(p-1000\right)}^2}=\sqrt{650000}$$

$$p-1000=\pm \sqrt{650000}$$

$$p-1000+1000=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$p=1000\pm \sqrt{650000}$$

$$1000\pm \sqrt{2·2·2·2·5·5·5·5·5·13}$$

$$1000\pm \sqrt{2^2·2^2·5^2·5^2·5·13}$$

$$1000\pm 2·2·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 4·5·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 20·5·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{5·13}$$

$$1000\pm 100·\sqrt{65}$$

$$p_1=1000+100·\sqrt{65}$$
$$p_2=1000-100·\sqrt{65}$$