সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

চতুর্ভুজ সমীকরণের মানদণ্ড রূপ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , প্রশিক্ষণধর্মীগণ সন্ধান করতে ব্যবহার করুন:

$$810x^2-17x-6=0$$

$$a=810$$
$$b=-17$$
$$c=-6$$

যদি $$a=810$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$810$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$810x^2-17x-6=0$$

$$\frac{810}{810}{x}^2-17\frac{x}{810}-\frac{6}{810}=\frac{0}{810}$$

$$x^2-\frac{17}{810}x-\frac{1}{135}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{17}{810}$$
$$c=-\frac{1}{135}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{135}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{17}{810}x-\frac{1}{135}=0$$

$$x^2-\frac{17}{810}x-\frac{1}{135}+\frac{1}{135}=0+\frac{1}{135}$$

$$x^2-\frac{17}{810}x=\frac{1}{135}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{17}{810}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{289}{2624400}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{17}{810}$$

$$x^2-\frac{17}{810}x+\frac{289}{2624400}=\frac{19729}{2624400}$$

$${\left(x-\frac{17}{1620}\right)}^2=\frac{19729}{2624400}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{17}{1620}\right)}^2=\frac{19729}{2624400}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{17}{1620}\right)}^2}=\sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x-\frac{17}{1620}=\pm \sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x-\frac{17}{1620}+\frac{17}{1620}=\frac{17}{1620}\pm \sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x=\frac{17}{1620}\pm \sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x=\frac{17}{1620}\pm \frac{\sqrt{19729}}{\sqrt{2624400}}$$

$$x=\frac{17}{1620}\pm \frac{\sqrt{19729}}{1620}$$

$$x_1=\frac{17}{1620}+\frac{\sqrt{19729}}{1620}$$
$$x_2=\frac{17}{1620}-\frac{\sqrt{19729}}{1620}$$