সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

চতুর্ভুজ সমীকরণের মানদণ্ড রূপ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , প্রশিক্ষণধর্মীগণ সন্ধান করতে ব্যবহার করুন:

$$64s^2-39=0$$

$$a=64$$
$$b=0$$
$$c=-39$$

যদি $$a=64$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$64$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$64s^2+0s-39=0$$

$$\frac{64}{64}{s}^2+0\frac{s}{64}-\frac{39}{64}=\frac{0}{64}$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{39}{64}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{39}{64}$$ যোগ করুন:

$$s^2+0s-\frac{39}{64}=0$$

$$s^2+0s-\frac{39}{64}+\frac{39}{64}=0+\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=0$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$0$$ যোগ করুন:

$$s^2+0s=\frac{39}{64}$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}+0$$

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=0$$

$$s^2+0s+0=\frac{39}{64}$$

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(s+0\right)}^2=\frac{39}{64}$$

$$\sqrt{{\left(s+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s+0+0=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=\pm \sqrt{\frac{39}{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{64}}$$

$$s=0\pm \frac{\sqrt{39}}{8}$$

$$s_1=0+\frac{\sqrt{39}}{8}$$
$$s_2=0-\frac{\sqrt{39}}{8}$$