সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=5$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$5$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$5x^2-8.45x-\frac{154}{5}=0$$

$$5/5x^2-8.45x/5-\frac{154}{5}/5=0/5$$

$$x^2-\frac{169}{100}x-\frac{154}{25}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{169}{100}$$
$$c=-\frac{154}{25}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{154}{25}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{169}{100}x-\frac{154}{25}=0$$

$$x^2-\frac{169}{100}x-\frac{154}{25}+\frac{154}{25}=0+\frac{154}{25}$$

$$x^2-\frac{169}{100}x=\frac{154}{25}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{169}{100}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{28561}{40000}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{169}{100}$$

$$x^2-\frac{169}{100}x+\frac{28561}{40000}=\frac{274961}{40000}$$

$${\left(x-\frac{169}{200}\right)}^2=\frac{274961}{40000}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{169}{200}\right)}^2=\frac{274961}{40000}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{169}{200}\right)}^2}=\sqrt{\frac{274961}{40000}}$$

$$x-\frac{169}{200}=\pm \sqrt{\frac{274961}{40000}}$$

$$x-\frac{169}{200}+\frac{169}{200}=\frac{169}{200}\pm \sqrt{\frac{274961}{40000}}$$

$$x=\frac{169}{200}\pm \sqrt{\frac{274961}{40000}}$$

$$x=\frac{169}{200}\pm \frac{\sqrt{274961}}{\sqrt{40000}}$$

$$x=\frac{169}{200}\pm \frac{\sqrt{274961}}{200}$$

$$x_1=\frac{169}{200}+\frac{\sqrt{274961}}{200}$$
$$x_2=\frac{169}{200}-\frac{\sqrt{274961}}{200}$$