সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=500$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$500$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$500x^2+99x-104=0$$

$$\frac{500}{500}{x}^2+99\frac{x}{500}-\frac{104}{500}=\frac{0}{500}$$

$$x^2+\frac{99}{500}x-\frac{26}{125}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{99}{500}$$
$$c=-\frac{26}{125}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{26}{125}$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{99}{500}x-\frac{26}{125}=0$$

$$x^2+\frac{99}{500}x-\frac{26}{125}+\frac{26}{125}=0+\frac{26}{125}$$

$$x^2+\frac{99}{500}x=\frac{26}{125}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{99}{500}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{9801}{1000000}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{99}{500}$$

$$x^2+\frac{99}{500}x+\frac{9801}{1000000}=\frac{217801}{1000000}$$

$${\left(x+\frac{99}{1000}\right)}^2=\frac{217801}{1000000}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{99}{1000}\right)}^2=\frac{217801}{1000000}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{99}{1000}\right)}^2}=\sqrt{\frac{217801}{1000000}}$$

$$x+\frac{99}{1000}=\pm \sqrt{\frac{217801}{1000000}}$$

$$x+\frac{99}{1000}-\frac{99}{1000}=-\frac{99}{1000}\pm \sqrt{\frac{217801}{1000000}}$$

$$x=-\frac{99}{1000}\pm \sqrt{\frac{217801}{1000000}}$$

$$x=-\frac{99}{1000}\pm \frac{\sqrt{217801}}{\sqrt{1000000}}$$

$$x=-\frac{99}{1000}\pm \frac{\sqrt{217801}}{1000}$$

$$x_1=-\frac{99}{1000}+\frac{\sqrt{217801}}{1000}$$
$$x_2=-\frac{99}{1000}-\frac{\sqrt{217801}}{1000}$$