সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=5.1$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$5.1$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$5.1x^2+6.4x-\frac{59}{10}=0$$

$$5.1/5.1x^2+6.4x/5.1-\frac{59}{10}/5.1=0/5.1$$

$$x^2+\frac{64}{51}x-\frac{59}{51}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{64}{51}$$
$$c=-\frac{59}{51}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{59}{51}$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{64}{51}x-\frac{59}{51}=0$$

$$x^2+\frac{64}{51}x-\frac{59}{51}+\frac{59}{51}=0+\frac{59}{51}$$

$$x^2+\frac{64}{51}x=\frac{59}{51}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{64}{51}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1024}{2601}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{64}{51}$$

$$x^2+\frac{64}{51}x+\frac{1024}{2601}=\frac{4033}{2601}$$

$${\left(x+\frac{32}{51}\right)}^2=\frac{4033}{2601}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{32}{51}\right)}^2=\frac{4033}{2601}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{32}{51}\right)}^2}=\sqrt{\frac{4033}{2601}}$$

$$x+\frac{32}{51}=\pm \sqrt{\frac{4033}{2601}}$$

$$x+\frac{32}{51}-\frac{32}{51}=-\frac{32}{51}\pm \sqrt{\frac{4033}{2601}}$$

$$x=-\frac{32}{51}\pm \sqrt{\frac{4033}{2601}}$$

$$x=-\frac{32}{51}\pm \frac{\sqrt{4033}}{\sqrt{2601}}$$

$$x=-\frac{32}{51}\pm \frac{\sqrt{4033}}{51}$$

$$x_1=-\frac{32}{51}+\frac{\sqrt{4033}}{51}$$
$$x_2=-\frac{32}{51}-\frac{\sqrt{4033}}{51}$$