সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4x^2+0.513x-\frac{513}{20000}=0$$

$$4/4x^2+0.513x/4-\frac{513}{20000}/4=0/4$$

$$x^2+\frac{513}{4000}x-\frac{513}{80000}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{513}{4000}$$
$$c=-\frac{513}{80000}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{513}{80000}$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{513}{4000}x-\frac{513}{80000}=0$$

$$x^2+\frac{513}{4000}x-\frac{513}{80000}+\frac{513}{80000}=0+\frac{513}{80000}$$

$$x^2+\frac{513}{4000}x=\frac{513}{80000}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{513}{4000}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{263169}{64000000}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{513}{4000}$$

$$x^2+\frac{513}{4000}x+\frac{263169}{64000000}=\frac{673569}{64000000}$$

$${\left(x+\frac{513}{8000}\right)}^2=\frac{673569}{64000000}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{513}{8000}\right)}^2=\frac{673569}{64000000}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{513}{8000}\right)}^2}=\sqrt{\frac{673569}{64000000}}$$

$$x+\frac{513}{8000}=\pm \sqrt{\frac{673569}{64000000}}$$

$$x+\frac{513}{8000}-\frac{513}{8000}=-\frac{513}{8000}\pm \sqrt{\frac{673569}{64000000}}$$

$$x=-\frac{513}{8000}\pm \sqrt{\frac{673569}{64000000}}$$

$$x=-\frac{513}{8000}\pm \frac{\sqrt{673569}}{\sqrt{64000000}}$$

$$x=-\frac{513}{8000}\pm \frac{\sqrt{673569}}{8000}$$

$$x_1=-\frac{513}{8000}+\frac{\sqrt{673569}}{8000}$$
$$x_2=-\frac{513}{8000}-\frac{\sqrt{673569}}{8000}$$