সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4.9$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4.9$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4.9x^2-70x+25=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{x}^2-70\frac{x}{4.9}+\frac{25}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{250}{49}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{100}{7}$$
$$c=\frac{250}{49}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{250}{49}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{250}{49}=0$$

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{250}{49}-\frac{250}{49}=0-\frac{250}{49}$$

$$x^2-\frac{100}{7}x=-\frac{250}{49}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{100}{7}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{2500}{49}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{100}{7}$$

$$x^2-\frac{100}{7}x+\frac{2500}{49}=\frac{2250}{49}$$

$${\left(x-\frac{50}{7}\right)}^2=\frac{2250}{49}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{50}{7}\right)}^2=\frac{2250}{49}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{50}{7}\right)}^2}=\sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x-\frac{50}{7}=\pm \sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x-\frac{50}{7}+\frac{50}{7}=\frac{50}{7}\pm \sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x=\frac{50}{7}\pm \sqrt{\frac{2250}{49}}$$

$$x=\frac{50}{7}\pm \frac{\sqrt{2250}}{\sqrt{49}}$$

$$x=\frac{50}{7}\pm \frac{\sqrt{2250}}{7}$$

$$x_1=\frac{50}{7}+\frac{\sqrt{2250}}{7}$$
$$x_2=\frac{50}{7}-\frac{\sqrt{2250}}{7}$$