সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4.9$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4.9$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4.9x^2-30.5x-183=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{x}^2-30.5\frac{x}{4.9}-\frac{183}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$x^2-\frac{305}{49}x-\frac{1830}{49}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{305}{49}$$
$$c=-\frac{1830}{49}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1830}{49}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{305}{49}x-\frac{1830}{49}=0$$

$$x^2-\frac{305}{49}x-\frac{1830}{49}+\frac{1830}{49}=0+\frac{1830}{49}$$

$$x^2-\frac{305}{49}x=\frac{1830}{49}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{305}{49}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{93025}{9604}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{305}{49}$$

$$x^2-\frac{305}{49}x+\frac{93025}{9604}=\frac{451705}{9604}$$

$${\left(x-\frac{305}{98}\right)}^2=\frac{451705}{9604}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{305}{98}\right)}^2=\frac{451705}{9604}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{305}{98}\right)}^2}=\sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x-\frac{305}{98}=\pm \sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x-\frac{305}{98}+\frac{305}{98}=\frac{305}{98}\pm \sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x=\frac{305}{98}\pm \sqrt{\frac{451705}{9604}}$$

$$x=\frac{305}{98}\pm \frac{\sqrt{451705}}{\sqrt{9604}}$$

$$x=\frac{305}{98}\pm \frac{\sqrt{451705}}{98}$$

$$x_1=\frac{305}{98}+\frac{\sqrt{451705}}{98}$$
$$x_2=\frac{305}{98}-\frac{\sqrt{451705}}{98}$$