সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4.9$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4.9$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4.9t^2-4.9t-245=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{t}^2-4.9\frac{t}{4.9}-\frac{245}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$t^2-1t-50=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-1$$
$$c=-50$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$50$$ যোগ করুন:

$$t^2-1t-50=0$$

$$t^2-1t-50+50=0+50$$

$$t^2-1t=50$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-1$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{4}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-1$$

$$t^2-1t+\frac{1}{4}=\frac{201}{4}$$

$${\left(t-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{201}{4}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(t-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{201}{4}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t-\frac{1}{2}=\pm \sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{201}{4}}$$

$$t=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{201}}{\sqrt{4}}$$

$$t=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{201}}{2}$$

$$t_1=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{201}}{2}$$
$$t_2=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{201}}{2}$$