সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4.9$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4.9$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4.9t^2-17.05t-\frac{109}{10}=0$$

$$4.9/4.9t^2-17.05t/4.9-\frac{109}{10}/4.9=0/4.9$$

$$t^2-\frac{341}{98}t-\frac{109}{49}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{341}{98}$$
$$c=-\frac{109}{49}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{109}{49}$$ যোগ করুন:

$$t^2-\frac{341}{98}t-\frac{109}{49}=0$$

$$t^2-\frac{341}{98}t-\frac{109}{49}+\frac{109}{49}=0+\frac{109}{49}$$

$$t^2-\frac{341}{98}t=\frac{109}{49}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{341}{98}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{116281}{38416}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{341}{98}$$

$$t^2-\frac{341}{98}t+\frac{116281}{38416}=\frac{201737}{38416}$$

$${\left(t-\frac{341}{196}\right)}^2=\frac{201737}{38416}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(t-\frac{341}{196}\right)}^2=\frac{201737}{38416}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{341}{196}\right)}^2}=\sqrt{\frac{201737}{38416}}$$

$$t-\frac{341}{196}=\pm \sqrt{\frac{201737}{38416}}$$

$$t-\frac{341}{196}+\frac{341}{196}=\frac{341}{196}\pm \sqrt{\frac{201737}{38416}}$$

$$t=\frac{341}{196}\pm \sqrt{\frac{201737}{38416}}$$

$$t=\frac{341}{196}\pm \frac{\sqrt{201737}}{\sqrt{38416}}$$

$$t=\frac{341}{196}\pm \frac{\sqrt{201737}}{196}$$

$$t_1=\frac{341}{196}+\frac{\sqrt{201737}}{196}$$
$$t_2=\frac{341}{196}-\frac{\sqrt{201737}}{196}$$