সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4.9$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4.9$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4.9t^2+235.2t+100=0$$

$$\frac{4.9}{4.9}{t}^2+235.2\frac{t}{4.9}+\frac{100}{4.9}=\frac{0}{4.9}$$

$$t^2+48t+\frac{1000}{49}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=48$$
$$c=\frac{1000}{49}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1000}{49}$$ যোগ করুন:

$$t^2+48t+\frac{1000}{49}=0$$

$$t^2+48t+\frac{1000}{49}-\frac{1000}{49}=0-\frac{1000}{49}$$

$$t^2+48t=-\frac{1000}{49}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=48$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$576$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=48$$

$$t^2+48t+\frac{576}{1}=\frac{27224}{49}$$

$${\left(t+24\right)}^2=\frac{27224}{49}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(t+24\right)}^2=\frac{27224}{49}$$

$$\sqrt{{\left(t+24\right)}^2}=\sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t+24=\pm \sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t+24-24=-24\pm \sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t=-24\pm \sqrt{\frac{27224}{49}}$$

$$t=-24\pm \frac{\sqrt{27224}}{\sqrt{49}}$$

$$t=-24\pm \frac{\sqrt{27224}}{7}$$

$$t_1=-24+\frac{\sqrt{27224}}{7}$$
$$t_2=-24-\frac{\sqrt{27224}}{7}$$