সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4.76$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4.76$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4.76x^2-10.87x+\frac{89}{25}=0$$

$$4.76/4.76x^2-10.87x/4.76+\frac{89}{25}/4.76=0/4.76$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{89}{119}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{1087}{476}$$
$$c=\frac{89}{119}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{89}{119}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{89}{119}=0$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{89}{119}-\frac{89}{119}=0-\frac{89}{119}$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x=-\frac{89}{119}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{1087}{476}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1181569}{906304}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{1087}{476}$$

$$x^2-\frac{1087}{476}x+\frac{1181569}{906304}=\frac{503745}{906304}$$

$${\left(x-\frac{1087}{952}\right)}^2=\frac{503745}{906304}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{1087}{952}\right)}^2=\frac{503745}{906304}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{1087}{952}\right)}^2}=\sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x-\frac{1087}{952}=\pm \sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x-\frac{1087}{952}+\frac{1087}{952}=\frac{1087}{952}\pm \sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x=\frac{1087}{952}\pm \sqrt{\frac{503745}{906304}}$$

$$x=\frac{1087}{952}\pm \frac{\sqrt{503745}}{\sqrt{906304}}$$

$$x=\frac{1087}{952}\pm \frac{\sqrt{503745}}{952}$$

$$x_1=\frac{1087}{952}+\frac{\sqrt{503745}}{952}$$
$$x_2=\frac{1087}{952}-\frac{\sqrt{503745}}{952}$$