সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=4.32$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$4.32$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$4.32x^2-9.67x+\frac{431}{100}=0$$

$$4.32/4.32x^2-9.67x/4.32+\frac{431}{100}/4.32=0/4.32$$

$$x^2-\frac{967}{432}x+\frac{431}{432}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{967}{432}$$
$$c=\frac{431}{432}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{431}{432}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{967}{432}x+\frac{431}{432}=0$$

$$x^2-\frac{967}{432}x+\frac{431}{432}-\frac{431}{432}=0-\frac{431}{432}$$

$$x^2-\frac{967}{432}x=-\frac{431}{432}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{967}{432}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{935089}{746496}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{967}{432}$$

$$x^2-\frac{967}{432}x+\frac{935089}{746496}=\frac{190321}{746496}$$

$${\left(x-\frac{967}{864}\right)}^2=\frac{190321}{746496}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{967}{864}\right)}^2=\frac{190321}{746496}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{967}{864}\right)}^2}=\sqrt{\frac{190321}{746496}}$$

$$x-\frac{967}{864}=\pm \sqrt{\frac{190321}{746496}}$$

$$x-\frac{967}{864}+\frac{967}{864}=\frac{967}{864}\pm \sqrt{\frac{190321}{746496}}$$

$$x=\frac{967}{864}\pm \sqrt{\frac{190321}{746496}}$$

$$x=\frac{967}{864}\pm \frac{\sqrt{190321}}{\sqrt{746496}}$$

$$x=\frac{967}{864}\pm \frac{\sqrt{190321}}{864}$$

$$x_1=\frac{967}{864}+\frac{\sqrt{190321}}{864}$$
$$x_2=\frac{967}{864}-\frac{\sqrt{190321}}{864}$$