সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-48$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-48$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-48k^2+0k+4=0$$

$$-\frac{48}{-}48k^2+0\frac{k}{-}48+\frac{4}{-}48=\frac{0}{-}48$$

$$k^2+0k-\frac{1}{12}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{1}{12}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{12}$$ যোগ করুন:

$$k^2+0k-\frac{1}{12}=0$$

$$k^2+0k-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=0+\frac{1}{12}$$

$$k^2+0k=\frac{1}{12}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=0$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$0$$ যোগ করুন:

$$k^2+0k=\frac{1}{12}$$

$$k^2+0k+0=\frac{1}{12}+0$$

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=0$$

$$k^2+0k+0=\frac{1}{12}$$

$${\left(k+0\right)}^2=\frac{1}{12}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(k+0\right)}^2=\frac{1}{12}$$

$$\sqrt{{\left(k+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{1}{12}}$$

$$k+0=\pm \sqrt{\frac{1}{12}}$$

$$k+0+0=\pm \sqrt{\frac{1}{12}}$$

$$k=\pm \sqrt{\frac{1}{12}}$$

$$k=0\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$$

$$k=0\pm \frac{1}{\sqrt{12}}$$

$$k=0\pm \frac{1·\sqrt{12}}{\sqrt{12}·\sqrt{12}}$$

$$k=0\pm \frac{1·\sqrt{12}}{12}$$

$$k_1=0+\frac{1·\sqrt{12}}{12}$$
$$k_2=0-\frac{1·\sqrt{12}}{12}$$