সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=38$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$38$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$38x^2-721x-10921=0$$

$$\frac{38}{38}{x}^2-721\frac{x}{38}-\frac{10921}{38}=\frac{0}{38}$$

$$x^2-\frac{721}{38}x-\frac{10921}{38}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{721}{38}$$
$$c=-\frac{10921}{38}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{10921}{38}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{721}{38}x-\frac{10921}{38}=0$$

$$x^2-\frac{721}{38}x-\frac{10921}{38}+\frac{10921}{38}=0+\frac{10921}{38}$$

$$x^2-\frac{721}{38}x=\frac{10921}{38}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{721}{38}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{519841}{5776}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{721}{38}$$

$$x^2-\frac{721}{38}x+\frac{519841}{5776}=\frac{2179833}{5776}$$

$${\left(x-\frac{721}{76}\right)}^2=\frac{2179833}{5776}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{721}{76}\right)}^2=\frac{2179833}{5776}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{721}{76}\right)}^2}=\sqrt{\frac{2179833}{5776}}$$

$$x-\frac{721}{76}=\pm \sqrt{\frac{2179833}{5776}}$$

$$x-\frac{721}{76}+\frac{721}{76}=\frac{721}{76}\pm \sqrt{\frac{2179833}{5776}}$$

$$x=\frac{721}{76}\pm \sqrt{\frac{2179833}{5776}}$$

$$x=\frac{721}{76}\pm \frac{\sqrt{2179833}}{\sqrt{5776}}$$

$$x=\frac{721}{76}\pm \frac{\sqrt{2179833}}{76}$$

$$x_1=\frac{721}{76}+\frac{\sqrt{2179833}}{76}$$
$$x_2=\frac{721}{76}-\frac{\sqrt{2179833}}{76}$$