সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=3.62$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$3.62$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$3.62y^2-2y-\frac{737}{100}=0$$

$$3.62/3.62y^2-2y/3.62-\frac{737}{100}/3.62=0/3.62$$

$$y^2-\frac{100}{181}y-\frac{737}{362}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{100}{181}$$
$$c=-\frac{737}{362}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{737}{362}$$ যোগ করুন:

$$y^2-\frac{100}{181}y-\frac{737}{362}=0$$

$$y^2-\frac{100}{181}y-\frac{737}{362}+\frac{737}{362}=0+\frac{737}{362}$$

$$y^2-\frac{100}{181}y=\frac{737}{362}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{100}{181}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{2500}{32761}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{100}{181}$$

$$y^2-\frac{100}{181}y+\frac{2500}{32761}=\frac{138397}{65522}$$

$${\left(y-\frac{50}{181}\right)}^2=\frac{138397}{65522}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(y-\frac{50}{181}\right)}^2=\frac{138397}{65522}$$

$$\sqrt{{\left(y-\frac{50}{181}\right)}^2}=\sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y-\frac{50}{181}=\pm \sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y-\frac{50}{181}+\frac{50}{181}=\frac{50}{181}\pm \sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \sqrt{\frac{138397}{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \frac{\sqrt{138397}}{\sqrt{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \frac{\sqrt{138397}·\sqrt{65522}}{\sqrt{65522}·\sqrt{65522}}$$

$$y=\frac{50}{181}\pm \frac{\sqrt{9068048234}}{65522}$$

$$y_1=\frac{50}{181}+\frac{\sqrt{9068048234}}{65522}$$
$$y_2=\frac{50}{181}-\frac{\sqrt{9068048234}}{65522}$$