সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=2,695$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$2,695$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$2695x^2+5834x-92273=0$$

$$\frac{2695}{2695}{x}^2+5834\frac{x}{2695}-\frac{92273}{2695}=\frac{0}{2695}$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x-34.239=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{5834}{2695}$$
$$c=-34.23858998144712430426716141$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$-34.23858998144712430426716141$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{5834}{2695}x-34.239=0$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x-34.239+34.239=0+34.239$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x=34.239$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{5834}{2695}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{8508889}{7263025}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{5834}{2695}$$

$$x^2+\frac{5834}{2695}x+\frac{8508889}{7263025}=35.4105$$

$${\left(x+\frac{2917}{2695}\right)}^2=35.41$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{2917}{2695}\right)}^2=35.41$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{2917}{2695}\right)}^2}=\sqrt{35.41}$$

$$x+\frac{2917}{2695}=\pm \sqrt{35.41}$$

$$x+\frac{2917}{2695}-\frac{2917}{2695}=-\frac{2917}{2695}\pm \sqrt{35.41}$$

$$x=-\frac{2917}{2695}\pm \sqrt{35.41}$$

$$x_1=-\frac{2917}{2695}+\sqrt{35.41}$$
$$x_2=-\frac{2917}{2695}-\sqrt{35.41}$$