সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=2,617$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$2,617$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$2617x^2+5608x-83296=0$$

$$\frac{2617}{2617}{x}^2+5608\frac{x}{2617}-\frac{83296}{2617}=\frac{0}{2617}$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{5608}{2617}$$
$$c=-31.828811616354604508979747803$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$-31.828811616354604508979747803$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829=0$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x-31.829+31.829=0+31.829$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x=31.829$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{5608}{2617}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{7862416}{6848689}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{5608}{2617}$$

$$x^2+\frac{5608}{2617}x+\frac{7862416}{6848689}=32.977000000000004$$

$${\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2=32.977$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2=32.977$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{2804}{2617}\right)}^2}=\sqrt{32.977}$$

$$x+\frac{2804}{2617}=\pm \sqrt{32.977}$$

$$x+\frac{2804}{2617}-\frac{2804}{2617}=-\frac{2804}{2617}\pm \sqrt{32.977}$$

$$x=-\frac{2804}{2617}\pm \sqrt{32.977}$$

$$x_1=-\frac{2804}{2617}+\sqrt{32.977}$$
$$x_2=-\frac{2804}{2617}-\sqrt{32.977}$$