সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=22$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$22$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$22x^2+1x-1=0$$

$$\frac{22}{22}{x}^2+1\frac{x}{22}-\frac{1}{22}=\frac{0}{22}$$

$$x^2+\frac{1}{22}x-\frac{1}{22}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{1}{22}$$
$$c=-\frac{1}{22}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{22}$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{1}{22}x-\frac{1}{22}=0$$

$$x^2+\frac{1}{22}x-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}=0+\frac{1}{22}$$

$$x^2+\frac{1}{22}x=\frac{1}{22}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{1}{22}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{1936}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{1}{22}$$

$$x^2+\frac{1}{22}x+\frac{1}{1936}=\frac{89}{1936}$$

$${\left(x+\frac{1}{44}\right)}^2=\frac{89}{1936}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{1}{44}\right)}^2=\frac{89}{1936}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{1}{44}\right)}^2}=\sqrt{\frac{89}{1936}}$$

$$x+\frac{1}{44}=\pm \sqrt{\frac{89}{1936}}$$

$$x+\frac{1}{44}-\frac{1}{44}=-\frac{1}{44}\pm \sqrt{\frac{89}{1936}}$$

$$x=-\frac{1}{44}\pm \sqrt{\frac{89}{1936}}$$

$$x=-\frac{1}{44}\pm \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{1936}}$$

$$x=-\frac{1}{44}\pm \frac{\sqrt{89}}{44}$$

$$x_1=-\frac{1}{44}+\frac{\sqrt{89}}{44}$$
$$x_2=-\frac{1}{44}-\frac{\sqrt{89}}{44}$$