সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=2,213$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$2,213$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$2213x^2+5169x-93633=0$$

$$\frac{2213}{2213}{x}^2+5169\frac{x}{2213}-\frac{93633}{2213}=\frac{0}{2213}$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x-42.31=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{5169}{2213}$$
$$c=-42.31043831902394938996836873$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$-42.31043831902394938996836873$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{5169}{2213}x-42.31=0$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x-42.31+42.31=0+42.31$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x=42.31$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{5169}{2213}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{26718561}{19589476}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{5169}{2213}$$

$$x^2+\frac{5169}{2213}x+\frac{26718561}{19589476}=43.6739$$

$${\left(x+\frac{5169}{4426}\right)}^2=43.674$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{5169}{4426}\right)}^2=43.674$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{5169}{4426}\right)}^2}=\sqrt{43.674}$$

$$x+\frac{5169}{4426}=\pm \sqrt{43.674}$$

$$x+\frac{5169}{4426}-\frac{5169}{4426}=-\frac{5169}{4426}\pm \sqrt{43.674}$$

$$x=-\frac{5169}{4426}\pm \sqrt{43.674}$$

$$x_1=-\frac{5169}{4426}+\sqrt{43.674}$$
$$x_2=-\frac{5169}{4426}-\sqrt{43.674}$$