সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=1,200$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$1,200$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$1200x^2-1470x-35280=0$$

$$\frac{1200}{1200}{x}^2-1470\frac{x}{1200}-\frac{35280}{1200}=\frac{0}{1200}$$

$$x^2-\frac{49}{40}x-\frac{147}{5}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{49}{40}$$
$$c=-\frac{147}{5}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{147}{5}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{49}{40}x-\frac{147}{5}=0$$

$$x^2-\frac{49}{40}x-\frac{147}{5}+\frac{147}{5}=0+\frac{147}{5}$$

$$x^2-\frac{49}{40}x=\frac{147}{5}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{49}{40}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{2401}{6400}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{49}{40}$$

$$x^2-\frac{49}{40}x+\frac{2401}{6400}=\frac{190561}{6400}$$

$${\left(x-\frac{49}{80}\right)}^2=\frac{190561}{6400}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{49}{80}\right)}^2=\frac{190561}{6400}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{49}{80}\right)}^2}=\sqrt{\frac{190561}{6400}}$$

$$x-\frac{49}{80}=\pm \sqrt{\frac{190561}{6400}}$$

$$x-\frac{49}{80}+\frac{49}{80}=\frac{49}{80}\pm \sqrt{\frac{190561}{6400}}$$

$$x=\frac{49}{80}\pm \sqrt{\frac{190561}{6400}}$$

$$x=\frac{49}{80}\pm \frac{\sqrt{190561}}{\sqrt{6400}}$$

$$x=\frac{49}{80}\pm \frac{\sqrt{190561}}{80}$$

$$x_1=\frac{49}{80}+\frac{\sqrt{190561}}{80}$$
$$x_2=\frac{49}{80}-\frac{\sqrt{190561}}{80}$$