সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=100$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$100$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$100x^2-202x+99=0$$

$$\frac{100}{100}{x}^2-202\frac{x}{100}+\frac{99}{100}=\frac{0}{100}$$

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{99}{100}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{101}{50}$$
$$c=\frac{99}{100}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{99}{100}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{99}{100}=0$$

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{99}{100}-\frac{99}{100}=0-\frac{99}{100}$$

$$x^2-\frac{101}{50}x=-\frac{99}{100}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{101}{50}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{10201}{10000}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{101}{50}$$

$$x^2-\frac{101}{50}x+\frac{10201}{10000}=\frac{301}{10000}$$

$${\left(x-\frac{101}{100}\right)}^2=\frac{301}{10000}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{101}{100}\right)}^2=\frac{301}{10000}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{101}{100}\right)}^2}=\sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x-\frac{101}{100}=\pm \sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x-\frac{101}{100}+\frac{101}{100}=\frac{101}{100}\pm \sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x=\frac{101}{100}\pm \sqrt{\frac{301}{10000}}$$

$$x=\frac{101}{100}\pm \frac{\sqrt{301}}{\sqrt{10000}}$$

$$x=\frac{101}{100}\pm \frac{\sqrt{301}}{100}$$

$$x_1=\frac{101}{100}+\frac{\sqrt{301}}{100}$$
$$x_2=\frac{101}{100}-\frac{\sqrt{301}}{100}$$