সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=0.6$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$0.6$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$0.6t^2-4t+6=0$$

$$\frac{0.6}{0.6}{t}^2-4\frac{t}{0.6}+\frac{6}{0.6}=\frac{0}{0.6}$$

$$t^2-\frac{20}{3}t+10=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{20}{3}$$
$$c=10$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$10$$ যোগ করুন:

$$t^2-\frac{20}{3}t+10=0$$

$$t^2-\frac{20}{3}t+10-10=0-10$$

$$t^2-\frac{20}{3}t=-10$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{20}{3}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{100}{9}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{20}{3}$$

$$t^2-\frac{20}{3}t+\frac{100}{9}=\frac{10}{9}$$

$${\left(t-\frac{10}{3}\right)}^2=\frac{10}{9}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(t-\frac{10}{3}\right)}^2=\frac{10}{9}$$

$$\sqrt{{\left(t-\frac{10}{3}\right)}^2}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

$$t-\frac{10}{3}=\pm \sqrt{\frac{10}{9}}$$

$$t-\frac{10}{3}+\frac{10}{3}=\frac{10}{3}\pm \sqrt{\frac{10}{9}}$$

$$t=\frac{10}{3}\pm \sqrt{\frac{10}{9}}$$

$$t=\frac{10}{3}\pm \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

$$t=\frac{10}{3}\pm \frac{\sqrt{10}}{3}$$

$$t_1=\frac{10}{3}+\frac{\sqrt{10}}{3}$$
$$t_2=\frac{10}{3}-\frac{\sqrt{10}}{3}$$