সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=0.32$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$0.32$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$0.32x^2+34.8x-\frac{17419}{25}=0$$

$$0.32/0.32x^2+34.8x/0.32-\frac{17419}{25}/0.32=0/0.32$$

$$x^2+\frac{435}{4}x-\frac{17419}{8}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=\frac{435}{4}$$
$$c=-\frac{17419}{8}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{17419}{8}$$ যোগ করুন:

$$x^2+\frac{435}{4}x-\frac{17419}{8}=0$$

$$x^2+\frac{435}{4}x-\frac{17419}{8}+\frac{17419}{8}=0+\frac{17419}{8}$$

$$x^2+\frac{435}{4}x=\frac{17419}{8}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=\frac{435}{4}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{189225}{64}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=\frac{435}{4}$$

$$x^2+\frac{435}{4}x+\frac{189225}{64}=\frac{328577}{64}$$

$${\left(x+\frac{435}{8}\right)}^2=\frac{328577}{64}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{435}{8}\right)}^2=\frac{328577}{64}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{435}{8}\right)}^2}=\sqrt{\frac{328577}{64}}$$

$$x+\frac{435}{8}=\pm \sqrt{\frac{328577}{64}}$$

$$x+\frac{435}{8}-\frac{435}{8}=-\frac{435}{8}\pm \sqrt{\frac{328577}{64}}$$

$$x=-\frac{435}{8}\pm \sqrt{\frac{328577}{64}}$$

$$x=-\frac{435}{8}\pm \frac{\sqrt{328577}}{\sqrt{64}}$$

$$x=-\frac{435}{8}\pm \frac{\sqrt{328577}}{8}$$

$$x_1=-\frac{435}{8}+\frac{\sqrt{328577}}{8}$$
$$x_2=-\frac{435}{8}-\frac{\sqrt{328577}}{8}$$