সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=0.05$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$0.05$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$0.05x^2-45x-760=0$$

$$\frac{0.05}{0.05}{x}^2-45\frac{x}{0.05}-\frac{760}{0.05}=\frac{0}{0.05}$$

$$x^2-900x-15200=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-900$$
$$c=-15200$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$15,200$$ যোগ করুন:

$$x^2-900x-15200=0$$

$$x^2-900x-15200+15200=0+15200$$

$$x^2-900x=15200$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-900$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$2,02,500$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-900$$

$$x^2-900x+\frac{202500}{1}=217700$$

$${\left(x-450\right)}^2=217700$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-450\right)}^2=217700$$

$$\sqrt{{\left(x-450\right)}^2}=\sqrt{217700}$$

$$x-450=\pm \sqrt{217700}$$

$$x-450+450=450\pm \sqrt{217700}$$

$$x=450\pm \sqrt{217700}$$

$$450\pm \sqrt{2·2·5·5·7·311}$$

$$450\pm \sqrt{2^2·5^2·7·311}$$

$$450\pm 2·5·\sqrt{7·311}$$

$$450\pm 10·\sqrt{7·311}$$

$$450\pm 10·\sqrt{2177}$$

$$x_1=450+10·\sqrt{2177}$$
$$x_2=450-10·\sqrt{2177}$$