সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-9$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-9$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-9x^2+700x-6005=0$$

$$-\frac{9}{-}9x^2+700\frac{x}{-}9-\frac{6005}{-}9=\frac{0}{-}9$$

$$x^2-\frac{700}{9}x+\frac{6005}{9}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{700}{9}$$
$$c=\frac{6005}{9}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{6005}{9}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{700}{9}x+\frac{6005}{9}=0$$

$$x^2-\frac{700}{9}x+\frac{6005}{9}-\frac{6005}{9}=0-\frac{6005}{9}$$

$$x^2-\frac{700}{9}x=-\frac{6005}{9}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{700}{9}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{122500}{81}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{700}{9}$$

$$x^2-\frac{700}{9}x+\frac{122500}{81}=\frac{68455}{81}$$

$${\left(x-\frac{350}{9}\right)}^2=\frac{68455}{81}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{350}{9}\right)}^2=\frac{68455}{81}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{350}{9}\right)}^2}=\sqrt{\frac{68455}{81}}$$

$$x-\frac{350}{9}=\pm \sqrt{\frac{68455}{81}}$$

$$x-\frac{350}{9}+\frac{350}{9}=\frac{350}{9}\pm \sqrt{\frac{68455}{81}}$$

$$x=\frac{350}{9}\pm \sqrt{\frac{68455}{81}}$$

$$x=\frac{350}{9}\pm \frac{\sqrt{68455}}{\sqrt{81}}$$

$$x=\frac{350}{9}\pm \frac{\sqrt{68455}}{9}$$

$$x_1=\frac{350}{9}+\frac{\sqrt{68455}}{9}$$
$$x_2=\frac{350}{9}-\frac{\sqrt{68455}}{9}$$