সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-9.81$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-9.81$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-9.81x^2+27.3x+1=0$$

$$-\frac{9.81}{-}9.81x^2+27.3\frac{x}{-}9.81+\frac{1}{-}9.81=\frac{0}{-}9.81$$

$$x^2-\frac{910}{327}x-\frac{100}{981}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{910}{327}$$
$$c=-\frac{100}{981}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{100}{981}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{910}{327}x-\frac{100}{981}=0$$

$$x^2-\frac{910}{327}x-\frac{100}{981}+\frac{100}{981}=0+\frac{100}{981}$$

$$x^2-\frac{910}{327}x=\frac{100}{981}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{910}{327}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{207025}{106929}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{910}{327}$$

$$x^2-\frac{910}{327}x+\frac{207025}{106929}=\frac{217925}{106929}$$

$${\left(x-\frac{455}{327}\right)}^2=\frac{217925}{106929}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{455}{327}\right)}^2=\frac{217925}{106929}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{455}{327}\right)}^2}=\sqrt{\frac{217925}{106929}}$$

$$x-\frac{455}{327}=\pm \sqrt{\frac{217925}{106929}}$$

$$x-\frac{455}{327}+\frac{455}{327}=\frac{455}{327}\pm \sqrt{\frac{217925}{106929}}$$

$$x=\frac{455}{327}\pm \sqrt{\frac{217925}{106929}}$$

$$x=\frac{455}{327}\pm \frac{\sqrt{217925}}{\sqrt{106929}}$$

$$x=\frac{455}{327}\pm \frac{\sqrt{217925}}{327}$$

$$x_1=\frac{455}{327}+\frac{\sqrt{217925}}{327}$$
$$x_2=\frac{455}{327}-\frac{\sqrt{217925}}{327}$$