সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-7$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-7$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-7x^2+33x-10=0$$

$$-\frac{7}{-}7x^2+33\frac{x}{-}7-\frac{10}{-}7=\frac{0}{-}7$$

$$x^2-\frac{33}{7}x+\frac{10}{7}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{33}{7}$$
$$c=\frac{10}{7}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{10}{7}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{33}{7}x+\frac{10}{7}=0$$

$$x^2-\frac{33}{7}x+\frac{10}{7}-\frac{10}{7}=0-\frac{10}{7}$$

$$x^2-\frac{33}{7}x=-\frac{10}{7}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{33}{7}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1089}{196}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{33}{7}$$

$$x^2-\frac{33}{7}x+\frac{1089}{196}=\frac{809}{196}$$

$${\left(x-\frac{33}{14}\right)}^2=\frac{809}{196}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{33}{14}\right)}^2=\frac{809}{196}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{33}{14}\right)}^2}=\sqrt{\frac{809}{196}}$$

$$x-\frac{33}{14}=\pm \sqrt{\frac{809}{196}}$$

$$x-\frac{33}{14}+\frac{33}{14}=\frac{33}{14}\pm \sqrt{\frac{809}{196}}$$

$$x=\frac{33}{14}\pm \sqrt{\frac{809}{196}}$$

$$x=\frac{33}{14}\pm \frac{\sqrt{809}}{\sqrt{196}}$$

$$x=\frac{33}{14}\pm \frac{\sqrt{809}}{14}$$

$$x_1=\frac{33}{14}+\frac{\sqrt{809}}{14}$$
$$x_2=\frac{33}{14}-\frac{\sqrt{809}}{14}$$