সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-2$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-2$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-2x^2-18x-17=0$$

$$-\frac{2}{-}2x^2-18\frac{x}{-}2-\frac{17}{-}2=\frac{0}{-}2$$

$$x^2+9x+\frac{17}{2}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=9$$
$$c=\frac{17}{2}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{17}{2}$$ যোগ করুন:

$$x^2+9x+\frac{17}{2}=0$$

$$x^2+9x+\frac{17}{2}-\frac{17}{2}=0-\frac{17}{2}$$

$$x^2+9x=-\frac{17}{2}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=9$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{81}{4}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=9$$

$$x^2+9x+\frac{81}{4}=\frac{47}{4}$$

$${\left(x+\frac{9}{2}\right)}^2=\frac{47}{4}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+\frac{9}{2}\right)}^2=\frac{47}{4}$$

$$\sqrt{{\left(x+\frac{9}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{47}{4}}$$

$$x+\frac{9}{2}=\pm \sqrt{\frac{47}{4}}$$

$$x+\frac{9}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}\pm \sqrt{\frac{47}{4}}$$

$$x=-\frac{9}{2}\pm \sqrt{\frac{47}{4}}$$

$$x=-\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$$

$$x=-\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{47}}{2}$$

$$x_1=-\frac{9}{2}+\frac{\sqrt{47}}{2}$$
$$x_2=-\frac{9}{2}-\frac{\sqrt{47}}{2}$$