সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-16$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-16$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-16t^2+1120t+8=0$$

$$-\frac{16}{-}16t^2+1120\frac{t}{-}16+\frac{8}{-}16=\frac{0}{-}16$$

$$t^2-70t-\frac{1}{2}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-70$$
$$c=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{2}$$ যোগ করুন:

$$t^2-70t-\frac{1}{2}=0$$

$$t^2-70t-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}$$

$$t^2-70t=\frac{1}{2}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-70$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$1,225$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-70$$

$$t^2-70t+\frac{1225}{1}=\frac{2451}{2}$$

$${\left(t-35\right)}^2=\frac{2451}{2}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(t-35\right)}^2=\frac{2451}{2}$$

$$\sqrt{{\left(t-35\right)}^2}=\sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t-35=\pm \sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t-35+35=35\pm \sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t=35\pm \sqrt{\frac{2451}{2}}$$

$$t=35\pm \frac{\sqrt{2451}}{\sqrt{2}}$$

$$t=35\pm \frac{\sqrt{2451}·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}$$

$$t=35\pm \frac{\sqrt{4902}}{2}$$

$$t_1=35+\frac{\sqrt{4902}}{2}$$
$$t_2=35-\frac{\sqrt{4902}}{2}$$