সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-14$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-14$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-14x^2+1035x-10266=0$$

$$-\frac{14}{-}14x^2+1035\frac{x}{-}14-\frac{10266}{-}14=\frac{0}{-}14$$

$$x^2-\frac{1035}{14}x+\frac{5133}{7}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{1035}{14}$$
$$c=\frac{5133}{7}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{5133}{7}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{1035}{14}x+\frac{5133}{7}=0$$

$$x^2-\frac{1035}{14}x+\frac{5133}{7}-\frac{5133}{7}=0-\frac{5133}{7}$$

$$x^2-\frac{1035}{14}x=-\frac{5133}{7}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{1035}{14}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1071225}{784}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{1035}{14}$$

$$x^2-\frac{1035}{14}x+\frac{1071225}{784}=\frac{496329}{784}$$

$${\left(x-\frac{1035}{28}\right)}^2=\frac{496329}{784}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{1035}{28}\right)}^2=\frac{496329}{784}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{1035}{28}\right)}^2}=\sqrt{\frac{496329}{784}}$$

$$x-\frac{1035}{28}=\pm \sqrt{\frac{496329}{784}}$$

$$x-\frac{1035}{28}+\frac{1035}{28}=\frac{1035}{28}\pm \sqrt{\frac{496329}{784}}$$

$$x=\frac{1035}{28}\pm \sqrt{\frac{496329}{784}}$$

$$x=\frac{1035}{28}\pm \frac{\sqrt{496329}}{\sqrt{784}}$$

$$x=\frac{1035}{28}\pm \frac{\sqrt{496329}}{28}$$

$$x_1=\frac{1035}{28}+\frac{\sqrt{496329}}{28}$$
$$x_2=\frac{1035}{28}-\frac{\sqrt{496329}}{28}$$