সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-0.931$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-0.931$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-0.931x^2+7.298x+\frac{363}{100}=0$$

$$-0.931/-0.931x^2+7.298x/-0.931+\frac{363}{100}/-0.931=0/-0.931$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-\frac{7298}{931}$$
$$c=-\frac{3630}{931}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{3630}{931}$$ যোগ করুন:

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}=0$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x-\frac{3630}{931}+\frac{3630}{931}=0+\frac{3630}{931}$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x=\frac{3630}{931}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-\frac{7298}{931}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{13315201}{866761}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-\frac{7298}{931}$$

$$x^2-\frac{7298}{931}x+\frac{13315201}{866761}=\frac{16694731}{866761}$$

$${\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2=\frac{16694731}{866761}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2=\frac{16694731}{866761}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{3649}{931}\right)}^2}=\sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x-\frac{3649}{931}=\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x-\frac{3649}{931}+\frac{3649}{931}=\frac{3649}{931}\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \sqrt{\frac{16694731}{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \frac{\sqrt{16694731}}{\sqrt{866761}}$$

$$x=\frac{3649}{931}\pm \frac{\sqrt{16694731}}{931}$$

$$x_1=\frac{3649}{931}+\frac{\sqrt{16694731}}{931}$$
$$x_2=\frac{3649}{931}-\frac{\sqrt{16694731}}{931}$$