সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

যদি $$a=-0.5$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-0.5$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-0.5x^2+0.5x+\frac{1237}{100}=0$$

$$-0.5/-0.5x^2+0.5x/-0.5+\frac{1237}{100}/-0.5=0/-0.5$$

$$x^2-1x-\frac{1237}{50}=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=-1$$
$$c=-\frac{1237}{50}$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1237}{50}$$ যোগ করুন:

$$x^2-1x-\frac{1237}{50}=0$$

$$x^2-1x-\frac{1237}{50}+\frac{1237}{50}=0+\frac{1237}{50}$$

$$x^2-1x=\frac{1237}{50}$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=-1$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$\frac{1}{4}$$ যোগ করুন:

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=-1$$

$$x^2-1x+\frac{1}{4}=\frac{2499}{100}$$

$${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{2499}{100}$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{2499}{100}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{2499}{100}}$$

$$x-\frac{1}{2}=\pm \sqrt{\frac{2499}{100}}$$

$$x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{2499}{100}}$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \sqrt{\frac{2499}{100}}$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{2499}}{\sqrt{100}}$$

$$x=\frac{1}{2}\pm \frac{\sqrt{2499}}{10}$$

$$x_1=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2499}}{10}$$
$$x_2=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{2499}}{10}$$