সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

চতুর্ভুজ সমীকরণের মানদণ্ড রূপ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , প্রশিক্ষণধর্মীগণ সন্ধান করতে ব্যবহার করুন:

$$3x^2-213=0$$

$$a=3$$
$$b=0$$
$$c=-213$$

যদি $$a=3$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$3$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$3x^2+0x-213=0$$

$$\frac{3}{3}{x}^2+0\frac{x}{3}-\frac{213}{3}=\frac{0}{3}$$

$$x^2+0x-71=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-71$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$71$$ যোগ করুন:

$$x^2+0x-71=0$$

$$x^2+0x-71+71=0+71$$

$$x^2+0x=71$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=0$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$0$$ যোগ করুন:

$$x^2+0x=71$$

$$x^2+0x+0=71+0$$

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=0$$

$$x^2+0x+0=71$$

$${\left(x+0\right)}^2=71$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+0\right)}^2=71$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{71}$$

$$x+0=\pm \sqrt{71}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{71}$$

$$x=\pm \sqrt{71}$$

$$x_1=\sqrt{71}$$
$$x_2=-\sqrt{71}$$