সমাধান - চতুর্ধর সমীকরণের সমাধান সম্পূর্ণ বর্গ সম্পন্ন করে

চতুর্ভুজ সমীকরণের মানদণ্ড রূপ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , প্রশিক্ষণধর্মীগণ সন্ধান করতে ব্যবহার করুন:

$$-1x^2+210=0$$

$$a=-1$$
$$b=0$$
$$c=210$$

যদি $$a=-1$$, তবে সমীকরণের উভয় পাশের সমস্ত প্রশিক্ষণধর্মী এবং ধ্রুবকে $$-1$$ দ্বারা ভাগ করুন:

$$-1x^2+0x+210=0$$

$$-\frac{1}{-}1x^2+0\frac{x}{-}1+\frac{210}{-}1=\frac{0}{-}1$$

$$x^2+0x-210=0$$

সহগুলি হল:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-210$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$210$$ যোগ করুন:

$$x^2+0x-210=0$$

$$x^2+0x-210+210=0+210$$

$$x^2+0x=210$$

সমীকরণের বাম পাশটিকে একটি পূর্ণ বর্গ ত্রিমান করতে, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ সমীকরণে একটি নতুন ধ্রুব যোগ করুন:

$$b=0$$

সমীকরণের উভয় পাশে $$0$$ যোগ করুন:

$$x^2+0x=210$$

$$x^2+0x+0=210+0$$

এখন আমাদের কাছে পূর্ণ বর্গ ত্রিসমীকরণ রয়েছে, আমরা এটিকে $$b$$ প্রশিক্ষণধর্মীগণের অর্ধেক, $$\frac{b}{2}$$ যোগ করে পূর্ণ বর্গ রূপে লিখতে পারি:
$$b=0$$

$$x^2+0x+0=210$$

$${\left(x+0\right)}^2=210$$

সমীকরণের উভয় পাশের বর্গমূল নিন: গুরুত্বপূর্ণ: ধ্রুবের বর্গমূল নির্ণয়ের সময় আমরা দুটি সমাধান পাই: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক

$${\left(x+0\right)}^2=210$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{210}$$

$$x+0=\pm \sqrt{210}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{210}$$

$$x=\pm \sqrt{210}$$

$$x_1=\sqrt{210}$$
$$x_2=-\sqrt{210}$$