সমাধান - দীর্ঘ গুণন

সুরু করুন একক digit (9) এর মাধ্যমে 23,409 এর মাল্টিপ্লায়ার গুন করা হবে প্রতিটি অঙ্কের 31,419 থেকে, ডান থেকে বামে।

গুণকের একক সংখ্যা (9) কে একক স্থান কে গুণ করুন:
9×9=81

1 নম্বরটি একক স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 8 সংখ্যাটি দশমিক স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও একক digit (9) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার দশমিক স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (8) যোগ করুন:
9×1+8=17

7 নম্বরটি দশমিক স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 1 সংখ্যাটি শতক স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও একক digit (9) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার শতক স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (1) যোগ করুন:
9×4+1=37

7 নম্বরটি শতক স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 3 সংখ্যাটি হাজার স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও একক digit (9) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার হাজার স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (3) যোগ করুন:
9×1+3=12

2 নম্বরটি হাজার স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 1 সংখ্যাটি দশ হাজার স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও একক digit (9) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার দশ হাজার স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (1) যোগ করুন:
9×3+1=28

8 নম্বরটি দশ হাজার স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 2 সংখ্যাটি শতক হাজার স্থানে বহন করুন।

2,82,771 হলো প্রথম আংশিক গুণফল।

কারণ গুণকের দশমিক সংখ্যা 0 হলে, পরবর্তী সংখ্যা নিতে চলে যান।

প্রথমে শতক digit (4) এর মাধ্যমে 23,409 এর কর্মসংস্থানকে গুন করুন প্রতিটি অঙ্কের 31,419 থেকে, ডান থেকে বামে।

কারণ অঙ্ক (4) শতক স্থানে রয়েছে, আমরা 2 স্থান দ্বারা অংশিক ফলাফল সরিয়ে নিচ্ছি যেখানে 2 শূন্য।

গুণকের শতক সংখ্যা (4) কে একক স্থান কে গুণ করুন:
4×9=36

6 নম্বরটি শতক স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 3 সংখ্যাটি হাজার স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও শতক digit (4) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার দশমিক স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (3) যোগ করুন:
4×1+3=7

7 নম্বরটি হাজার স্থানে লিখুন।

গুণকের শতক সংখ্যা (4) কে শতক স্থান কে গুণ করুন:
4×4=16

6 নম্বরটি দশ হাজার স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 1 সংখ্যাটি শতক হাজার স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও শতক digit (4) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার হাজার স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (1) যোগ করুন:
4×1+1=5

5 নম্বরটি শতক হাজার স্থানে লিখুন।

গুণকের শতক সংখ্যা (4) কে দশ হাজার স্থান কে গুণ করুন:
4×3=12

2 নম্বরটি লক্ষ স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 1 সংখ্যাটি দশ লক্ষ স্থানে বহন করুন।

1,25,67,600 হলো দ্বিতীয় আংশিক গুণফল।

প্রথমে হাজার digit (3) এর মাধ্যমে 23,409 এর কর্মসংস্থানকে গুন করুন প্রতিটি অঙ্কের 31,419 থেকে, ডান থেকে বামে।

কারণ অঙ্ক (3) হাজার স্থানে রয়েছে, আমরা 3 স্থান দ্বারা অংশিক ফলাফল সরিয়ে নিচ্ছি যেখানে 3 শূন্য।

গুণকের হাজার সংখ্যা (3) কে একক স্থান কে গুণ করুন:
3×9=27

7 নম্বরটি হাজার স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 2 সংখ্যাটি দশ হাজার স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও হাজার digit (3) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার দশমিক স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (2) যোগ করুন:
3×1+2=5

5 নম্বরটি দশ হাজার স্থানে লিখুন।

গুণকের হাজার সংখ্যা (3) কে শতক স্থান কে গুণ করুন:
3×4=12

2 নম্বরটি শতক হাজার স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 1 সংখ্যাটি লক্ষ স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও হাজার digit (3) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার হাজার স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (1) যোগ করুন:
3×1+1=4

4 নম্বরটি লক্ষ স্থানে লিখুন।

গুণকের হাজার সংখ্যা (3) কে দশ হাজার স্থান কে গুণ করুন:
3×3=9

9 নম্বরটি দশ লক্ষ স্থানে লিখুন।

9,42,57,000 হলো তৃতীয় আংশিক গুণফল।

প্রথমে দশ হাজার digit (2) এর মাধ্যমে 23,409 এর কর্মসংস্থানকে গুন করুন প্রতিটি অঙ্কের 31,419 থেকে, ডান থেকে বামে।

কারণ অঙ্ক (2) দশ হাজার স্থানে রয়েছে, আমরা 4 স্থান দ্বারা অংশিক ফলাফল সরিয়ে নিচ্ছি যেখানে 4 শূন্য।

গুণকের দশ হাজার সংখ্যা (2) কে একক স্থান কে গুণ করুন:
2×9=18

8 নম্বরটি দশ হাজার স্থানে লিখুন।

কারণ ফলাফল নয় থেকে বেশি, 1 সংখ্যাটি শতক হাজার স্থানে বহন করুন।

একই পদ্ধতিতেও দশ হাজার digit (2) কে মাল্টিপ্লিকেটর হিসাবে নির্দিষ্ট সংখ্যার দশমিক স্থান মান গুণ করুন এবং ক্যারি নম্বর (1) যোগ করুন:
2×1+1=3

3 নম্বরটি শতক হাজার স্থানে লিখুন।

গুণকের দশ হাজার সংখ্যা (2) কে শতক স্থান কে গুণ করুন:
2×4=8

8 নম্বরটি লক্ষ স্থানে লিখুন।

গুণকের দশ হাজার সংখ্যা (2) কে হাজার স্থান কে গুণ করুন:
2×1=2

2 নম্বরটি দশ লক্ষ স্থানে লিখুন।

গুণকের দশ হাজার সংখ্যা (2) কে দশ হাজার স্থান কে গুণ করুন:
2×3=6

6 নম্বরটি কোটি স্থানে লিখুন।

62,83,80,000 হলো চতুর্থ আংশিক গুণফল।

282771+12567600+94257000+628380000=735487371 দীর্ঘ যোগ পদক্ষেপ এখানে দেখা যেতে পারে।

কারণ আমাদের গুণকের সংখ্যাগুলির দশমিক বিন্দুর ডান দিকে 6টি অংশ রয়েছে, আমরা চূড়ান্ত ফলাফল পেতে ডান দিকে দশমিক বিন্দু স্থানাংক 6 বার সরিয়ে নেব (ফলাফলটি 10,00,000-এর গুণক দ্বারা কমানো হবে)।

সমাধানটি হলো: 735.487371