সমাধান - আইর ক্ষমতা

- i

-i

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. i এর ঘাতের চেয়ে শম বা কম 4 এর সর্বাধিক গুণিতক খুঁজে বের করে

যখন i বাড়ানো ঘাতে উন্নীত হয়, তখন তার মানগুলি অনবরত চার টার্ম প্রতি পুনরাবৃত্তি শুরু হবে:
$i^{0} = 1, i^{1} = i, i^{2} = - 1, i^{3} = - i,$
$i^{4} = 1, i^{5} = i, i^{6} = - 1, i^{7} = - i,$
$i^{8} = 1$ এবং তারপর তা চলবে।

ফলাফলগুলি $i^{4}$ পরে পুনরাবৃত্তি শুরু হয়, যা চার টার্ম প্রতি সর্বনাশ প্যাটার্ন। আমরা এই প্যাটার্নটি ব্যবহার করে i এর ঘাত যে কোনো শক্তি নির্ণয় করতে পারি।

i এর শক্তি (567) কে $4$ দ্বারা ভাগ করুন:

$\frac{567}{4} = 141.75$

141 দিয়ে 4 কে গুণ করুন:

$4 \cdot 141 = 564$

564 হল 567-এর চেয়ে ছোট বা সমান 4 এর উচ্চতম গুণিতক।

2. i এর শক্তি হিসাব করুন

সূত্র ব্যবহার করে শক্তি সম্প্রসারণ করুন: $x^{(a + b)} = x^{a} \cdot x^{b}$

$i^{567} = i^{564} \cdot i^{3}$

564 কে 4 এর গুণিতক হিসাবে পুনর্লিখন করুন:

$i^{564} \cdot i^{3} = i^{4 \cdot 141} \cdot i^{3}$

সূত্র ব্যবহার করে শক্তি সম্প্রসারণ করুন: $x^{a b} = {(x^{a})}^{b}$

$i^{4 \cdot 141} \cdot i^{3} = {(i^{4})}^{141} \cdot i^{3}$

কারণ $i^{4} = 1$ :

${(i^{4})}^{141} \cdot i^{3} = 1^{141} \cdot i^{3}$

কারণ যে কোনও শক্তি সামর্থদায়ক 1 এর সমান:

$1^{141} \cdot i^{3} = 1 \cdot i^{3}$

i এর শক্তিগুলির নমুনা অনুযায়ী সংক্ষেপণ করুন:
$i^{0} = 1$ , $i^{1} = i$ , $i^{2} = - 1$ , $i^{3} = - i$

$1 \cdot i^{3} = 1 \cdot (- i) = - i$

$i^{567}$ এর ঘাত $- i$ সমান।
$i^{567} = - i$

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

এদের ভ্রাম্যমান নামের পরাপর, না-চোখের সংখ্যা - 'i' হিসেবে প্রায়শই লিখিত - ঠিকই এমন 'অদর্শ' নয়। যখন তারা প্রথমবার আবিষ্কার করা হয়, তখন তাদের 'অদর্শ' হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছিল কারণ তারা একটি অমুর্ত ধারণা উপস্থাপন করে যা বিশেষজ্ঞ ব্যবহারযোগ্য মনে হয়नিয়ে আগাছা ছিল। তারা সময় সহ আরও বেশি ব্যবহৃত এবং গ্রহণ করা হয়, তার পরেও প্রয়োজনীয় সময় ছিল যখনে নাম মাঠ পরে গেল! আজকের দিনের বিজ্ঞানী প্রসঙ্গে না-চোখের সংখ্যাগুলি প্রায়শই ব্যবহার করা হয়, এ ধরণের শাব্দিক আচরণ, কোয়ান্টাম বিচিত্রা এবং আপেক্ষিকতা বুঝতে।

সমাধান - আইর ক্ষমতা

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. i এর ঘাতের চেয়ে শম বা কম 4 এর সর্বাধিক গুণিতক খুঁজে বের করে

2. i এর শক্তি হিসাব করুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সমাধান - আইর ক্ষমতা

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. i এর ঘাতের চেয়ে শম বা কম 4 এর সর্বাধিক গুণিতক খুঁজে বের করে

2. i এর শক্তি হিসাব করুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সর্বশেষ সম্পর্কিত ড্রিল সমাধান করা হয়েছে