একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

নির্দিষ্ট রূপ:

y = - \frac{9}{16}, - \frac{15}{32}

y=-\frac{9}{16} , -\frac{15}{32}

দশমিক রূপ:

y = - 0.562, - 0.469

y=-0.562 , -0.469

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

নিয়মগুলি ব্যবহার করুন:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ এবং $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
সমীকরণটির সব চার অপশনটি লিখুন
$| y + \frac{1}{2} | = | \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} |$
absolute value bars ছাড়া:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} \|$
$x = + y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$x = - y$	$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$+ x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$- x = y$	$- (y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

সরলীকরণের পরে, সমীকরণ $x = + y$ এবং $+ x = y$ একেই এবং সমীকরণ $x = - y$ এবং $- x = y$ একেই হয়, সুতরাং আমাদের শুধুমাত্র 2 টি সমীকরণ পাওয়া যায়:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন y

27 অতিরিক্ত steps

$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3} \cdot y = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(y + \frac{- 1}{3} \cdot y) + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

গুণমানগুলো গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:

$(1 + \frac{- 1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

পূর্ণ সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{3} y) + \frac{1}{8}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{(1 - 1)}{3} y + \frac{1}{8}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{0}{3} y + \frac{1}{8}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = 0 y + \frac{1}{8}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{2}{3} y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{2}{3} y + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{2}{3} y + \frac{0}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{2}{3} y + 0 = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{2}{3} y = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{- 4}{8}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{2}{3} y = \frac{(1 - 4)}{8}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{2}{3} y = \frac{- 3}{8}$

উভয় পাশকে বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন:

$(\frac{2}{3} y) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

$y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$y = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(8 \cdot 2)}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$y = \frac{- 9}{(8 \cdot 2)}$

$y = \frac{- 9}{16}$

28 অতিরিক্ত steps

$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

কেত বিস্তার করুন:

$(y + \frac{1}{2}) = \frac{- 1}{3} y + \frac{- 1}{8}$

উভয় পাশে যোগ করুন:

$(y + \frac{1}{2}) + \frac{1}{3} \cdot y = (\frac{- 1}{3} y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(y + \frac{1}{3} \cdot y) + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

গুণমানগুলো গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:

$(1 + \frac{1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

পূর্ণ সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{1}{3} y) + \frac{- 1}{8}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{(- 1 + 1)}{3} y + \frac{- 1}{8}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{0}{3} y + \frac{- 1}{8}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{4}{3} y + \frac{1}{2} = 0 y + \frac{- 1}{8}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{4}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{- 1}{8}$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{4}{3} y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{4}{3} y + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{4}{3} y + \frac{0}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{4}{3} y + 0 = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{4}{3} y = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{- 4}{8}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{4}{3} y = \frac{(- 1 - 4)}{8}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 5}{8}$

উভয় পাশকে বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন:

$(\frac{4}{3} y) \cdot \frac{3}{4} = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

$y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$y = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(8 \cdot 4)}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$y = \frac{- 15}{(8 \cdot 4)}$

$y = \frac{- 15}{32}$

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

$y = - \frac{9}{16}, - \frac{15}{32}$
(2 সমাধান(গুলি))

4. গ্রাফ আঁকুন

প্রতিটি লাইনটি সমীকরণের এক পাশের ফাংশনকে উপস্থাপন করে:
$y = | y + \frac{1}{2} |$
$y = | \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} |$
দুটি লাইন যেখানে ছেদ করে সেখানে সমীকরণটি সত্যি।

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

আমরা প্রায় প্রতিদিন সম্পূর্ণ মান বিষয়টির সাথে সাক্ষাৎকার করি। উদাহরণস্বরূপ: যদি আপনি স্কুলে যেতে 3 মাইল হাঁটেন, তখন আপনি কি ফিরে আসার সময় মাইনাস 3 মাইল হাঁটেন? উত্তর নেই কারণ দূরত্ব সম্পূর্ণ মান ব্যবহার করে। বাড়ি এবং স্কুলের মধ্যে দূরত্বের সম্পূর্ণ মান 3 মাইল, যাক এমন এমন।
সংক্ষেপে, সম্পূর্ণ মান আমাদের দূরত্ব, সম্ভাব্য মানের পরিসীমা এবং একটি সেট মান থেকে বিচ্যুতি পরিচালনা করার মত ধারণার সাথে পরিচিত হতে সাহায্য করে।

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন y

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

4. গ্রাফ আঁকুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন y

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

4. গ্রাফ আঁকুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সর্বশেষ সম্পর্কিত ড্রিল সমাধান করা হয়েছে