একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন
ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

নির্দিষ্ট রূপ: x=-135,-113
x=-\frac{13}{5} , -\frac{11}{3}
মিশ্র সংখ্যার রূপ: x=-235,-323
x=-2\frac{3}{5} , -3\frac{2}{3}
দশমিক রূপ: x=2.6,3.667
x=-2.6 , -3.667

সমাধানের অন্যান্য উপায়

সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. একেক পর্শ্বে একটি absolute value terms সমীকরণ পুনর্লিখন করুন

|x+1|+4|x+3|=0

4|x+3| সমীকরণের দুইপর্ষে যোগ করুন:

|x+1|+4|x+3|4|x+3|=4|x+3|

গাণিত সহজিকরণ করুন

|x+1|=4|x+3|

2. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

নিয়মগুলি ব্যবহার করুন:
|x|=|y|x=±y এবং |x|=|y|±x=y
সমীকরণটির সব চার অপশনটি লিখুন
|x+1|=4|x+3|
absolute value bars ছাড়া:

|x|=|y||x+1|=4|x+3|
x=+y(x+1)=4(x+3)
x=y(x+1)=4((x+3))
+x=y(x+1)=4(x+3)
x=y(x+1)=4(x+3)

সরলীকরণের পরে, সমীকরণ x=+y এবং +x=y একেই এবং সমীকরণ x=y এবং x=y একেই হয়, সুতরাং আমাদের শুধুমাত্র 2 টি সমীকরণ পাওয়া যায়:

|x|=|y||x+1|=4|x+3|
x=+y , +x=y(x+1)=4(x+3)
x=y , x=y(x+1)=4((x+3))

3. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন x

11 অতিরিক্ত steps

(x+1)=-4·(x+3)

কেত বিস্তার করুন:

(x+1)=-4x-4·3

গাণিত সহজিকরণ করুন:

(x+1)=-4x-12

উভয় পাশে যোগ করুন:

(x+1)+4x=(-4x-12)+4x

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

(x+4x)+1=(-4x-12)+4x

গাণিত সহজিকরণ করুন:

5x+1=(-4x-12)+4x

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

5x+1=(-4x+4x)-12

গাণিত সহজিকরণ করুন:

5x+1=12

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

(5x+1)-1=-12-1

গাণিত সহজিকরণ করুন:

5x=121

গাণিত সহজিকরণ করুন:

5x=13

উভয় পাশকে দ্বারা বিভাজন করুন:

(5x)5=-135

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

x=-135

16 অতিরিক্ত steps

(x+1)=-4·(-(x+3))

কেত বিস্তার করুন:

(x+1)=-4·(-x-3)

(x+1)=-4·-x-4·-3

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

(x+1)=(-4·-1)x-4·-3

গুণমানগুলো গুণ করুন:

(x+1)=4x-4·-3

গাণিত সহজিকরণ করুন:

(x+1)=4x+12

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

(x+1)-4x=(4x+12)-4x

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

(x-4x)+1=(4x+12)-4x

গাণিত সহজিকরণ করুন:

-3x+1=(4x+12)-4x

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

-3x+1=(4x-4x)+12

গাণিত সহজিকরণ করুন:

3x+1=12

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

(-3x+1)-1=12-1

গাণিত সহজিকরণ করুন:

3x=121

গাণিত সহজিকরণ করুন:

3x=11

উভয় পাশকে দ্বারা বিভাজন করুন:

(-3x)-3=11-3

ঋণাত্মক চিহ্নগুলো বাতিল করুন:

3x3=11-3

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

x=11-3

নেগেটিভ চিহ্নটিকে মনেতভূমি থেকে উপরে সরিয়ে নিন:

x=-113

4. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

x=-135,-113
(2 সমাধান(গুলি))

5. গ্রাফ আঁকুন

প্রতিটি লাইনটি সমীকরণের এক পাশের ফাংশনকে উপস্থাপন করে:
y=|x+1|
y=4|x+3|
দুটি লাইন যেখানে ছেদ করে সেখানে সমীকরণটি সত্যি।

এটি কেন শিখব?

আমরা প্রায় প্রতিদিন সম্পূর্ণ মান বিষয়টির সাথে সাক্ষাৎকার করি। উদাহরণস্বরূপ: যদি আপনি স্কুলে যেতে 3 মাইল হাঁটেন, তখন আপনি কি ফিরে আসার সময় মাইনাস 3 মাইল হাঁটেন? উত্তর নেই কারণ দূরত্ব সম্পূর্ণ মান ব্যবহার করে। বাড়ি এবং স্কুলের মধ্যে দূরত্বের সম্পূর্ণ মান 3 মাইল, যাক এমন এমন।
সংক্ষেপে, সম্পূর্ণ মান আমাদের দূরত্ব, সম্ভাব্য মানের পরিসীমা এবং একটি সেট মান থেকে বিচ্যুতি পরিচালনা করার মত ধারণার সাথে পরিচিত হতে সাহায্য করে।