একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

নির্দিষ্ট রূপ:

x = - \frac{2}{3}, - \frac{6}{5}

x=-\frac{2}{3} , -\frac{6}{5}

মিশ্র সংখ্যার রূপ:

x = - \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{5}

x=-\frac{2}{3} , -1\frac{1}{5}

দশমিক রূপ:

x = - 0.667, - 1.2

x=-0.667 , -1.2

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

নিয়মগুলি ব্যবহার করুন:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ এবং $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
সমীকরণটির সব চার অপশনটি লিখুন
$| \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} | = | \frac{3}{4} x + \frac{5}{6} |$
absolute value bars ছাড়া:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} \| = \| \frac{3}{4} x + \frac{5}{6} \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) = (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) = - (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) = (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) = (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$

সরলীকরণের পরে, সমীকরণ $x = + y$ এবং $+ x = y$ একেই এবং সমীকরণ $x = - y$ এবং $- x = y$ একেই হয়, সুতরাং আমাদের শুধুমাত্র 2 টি সমীকরণ পাওয়া যায়:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} \| = \| \frac{3}{4} x + \frac{5}{6} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) = (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) = - (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন x

30 অতিরিক্ত steps

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{2}{3}) = (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) - \frac{3}{4} \cdot x = (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 3}{4} \cdot x) + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

গুণমানগুলো গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{- 3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$(\frac{2}{4} + \frac{- 3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{(2 - 3)}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{5}{6}) - \frac{3}{4} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = (\frac{3}{4} \cdot x + \frac{- 3}{4} x) + \frac{5}{6}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = \frac{(3 - 3)}{4} x + \frac{5}{6}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = \frac{0}{4} x + \frac{5}{6}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{- 1}{4} x + \frac{2}{3} = 0 x + \frac{5}{6}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{- 1}{4} x + \frac{2}{3} = \frac{5}{6}$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{- 1}{4} x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = (\frac{5}{6}) - \frac{2}{3}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{4} x + \frac{(2 - 2)}{3} = (\frac{5}{6}) - \frac{2}{3}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{4} x + \frac{0}{3} = (\frac{5}{6}) - \frac{2}{3}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{- 1}{4} x + 0 = (\frac{5}{6}) - \frac{2}{3}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{- 1}{4} x = (\frac{5}{6}) - \frac{2}{3}$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$\frac{- 1}{4} x = \frac{5}{6} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$\frac{- 1}{4} x = \frac{5}{6} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{6}$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$\frac{- 1}{4} x = \frac{5}{6} + \frac{- 4}{6}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{4} x = \frac{(5 - 4)}{6}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{4} x = \frac{1}{6}$

উভয় পাশকে বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন:

$(\frac{- 1}{4} x) \cdot \frac{4}{- 1} = (\frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{- 1}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{- 1}{4} \cdot - 4) x = (\frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{- 1}$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$\frac{(- 1 \cdot - 4)}{4} x = (\frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{- 1}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$1 x = (\frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{- 1}$

$x = (\frac{1}{6}) \cdot \frac{4}{- 1}$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$x = \frac{(1 \cdot - 4)}{6}$

হর এবং হরের সর্বাধিক সাধারণ গুণক খুঁজুন:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণক বের করুন এবং বাতিল করুন:

$x = \frac{- 2}{3}$

31 অতিরিক্ত steps

$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) = - (\frac{3}{4} x + \frac{5}{6})$

কেত বিস্তার করুন:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{2}{3}) = \frac{- 3}{4} x + \frac{- 5}{6}$

উভয় পাশে যোগ করুন:

$(\frac{1}{2} x + \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} \cdot x = (\frac{- 3}{4} x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{3}{4} \cdot x) + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

গুণমানগুলো গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:

$(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$(\frac{2}{4} + \frac{3}{4}) x + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{(2 + 3)}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{5}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{- 5}{6}) + \frac{3}{4} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$\frac{5}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = (\frac{- 3}{4} \cdot x + \frac{3}{4} x) + \frac{- 5}{6}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{5}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = \frac{(- 3 + 3)}{4} x + \frac{- 5}{6}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{5}{4} \cdot x + \frac{2}{3} = \frac{0}{4} x + \frac{- 5}{6}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{5}{4} x + \frac{2}{3} = 0 x + \frac{- 5}{6}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{5}{4} x + \frac{2}{3} = \frac{- 5}{6}$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{5}{4} x + \frac{2}{3}) - \frac{2}{3} = (\frac{- 5}{6}) - \frac{2}{3}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{5}{4} x + \frac{(2 - 2)}{3} = (\frac{- 5}{6}) - \frac{2}{3}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{5}{4} x + \frac{0}{3} = (\frac{- 5}{6}) - \frac{2}{3}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{5}{4} x + 0 = (\frac{- 5}{6}) - \frac{2}{3}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{5}{4} x = (\frac{- 5}{6}) - \frac{2}{3}$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$\frac{5}{4} x = \frac{- 5}{6} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$\frac{5}{4} x = \frac{- 5}{6} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{6}$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$\frac{5}{4} x = \frac{- 5}{6} + \frac{- 4}{6}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{5}{4} x = \frac{(- 5 - 4)}{6}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{5}{4} x = \frac{- 9}{6}$

হর এবং হরের সর্বাধিক সাধারণ গুণক খুঁজুন:

$\frac{5}{4} x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণক বের করুন এবং বাতিল করুন:

$\frac{5}{4} x = \frac{- 3}{2}$

উভয় পাশকে বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন:

$(\frac{5}{4} x) \cdot \frac{4}{5} = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

$x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{4}{5}$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$x = \frac{(- 3 \cdot 4)}{(2 \cdot 5)}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$x = \frac{- 6}{5}$

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

$x = - \frac{2}{3}, - \frac{6}{5}$
(2 সমাধান(গুলি))

4. গ্রাফ আঁকুন

প্রতিটি লাইনটি সমীকরণের এক পাশের ফাংশনকে উপস্থাপন করে:
$y = | \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} |$
$y = | \frac{3}{4} x + \frac{5}{6} |$
দুটি লাইন যেখানে ছেদ করে সেখানে সমীকরণটি সত্যি।

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

আমরা প্রায় প্রতিদিন সম্পূর্ণ মান বিষয়টির সাথে সাক্ষাৎকার করি। উদাহরণস্বরূপ: যদি আপনি স্কুলে যেতে 3 মাইল হাঁটেন, তখন আপনি কি ফিরে আসার সময় মাইনাস 3 মাইল হাঁটেন? উত্তর নেই কারণ দূরত্ব সম্পূর্ণ মান ব্যবহার করে। বাড়ি এবং স্কুলের মধ্যে দূরত্বের সম্পূর্ণ মান 3 মাইল, যাক এমন এমন।
সংক্ষেপে, সম্পূর্ণ মান আমাদের দূরত্ব, সম্ভাব্য মানের পরিসীমা এবং একটি সেট মান থেকে বিচ্যুতি পরিচালনা করার মত ধারণার সাথে পরিচিত হতে সাহায্য করে।

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন x

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

4. গ্রাফ আঁকুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন x

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

4. গ্রাফ আঁকুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সর্বশেষ সম্পর্কিত ড্রিল সমাধান করা হয়েছে