একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

নির্দিষ্ট রূপ:

x = 4, - 2

x=4 , -2

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

নিয়মগুলি ব্যবহার করুন:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ এবং $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
সমীকরণটির সব চার অপশনটি লিখুন
$| \frac{1}{10} x + \frac{1}{2} | = | \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} |$
absolute value bars ছাড়া:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{10} x + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$
$x = - y$	$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$
$+ x = y$	$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$
$- x = y$	$- (\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$

সরলীকরণের পরে, সমীকরণ $x = + y$ এবং $+ x = y$ একেই এবং সমীকরণ $x = - y$ এবং $- x = y$ একেই হয়, সুতরাং আমাদের শুধুমাত্র 2 টি সমীকরণ পাওয়া যায়:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{10} x + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন x

31 অতিরিক্ত steps

$(\frac{1}{10} \cdot x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{5} \cdot x = (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{1}{10} \cdot x + \frac{- 1}{5} \cdot x) + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

গুণমানগুলো গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{- 1}{5}) x + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) x + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{10}) x + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{- 2}{10}) x + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{(1 - 2)}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{1}{10}) - \frac{1}{5} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$\frac{- 1}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{5} x) + \frac{1}{10}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = \frac{(1 - 1)}{5} x + \frac{1}{10}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = \frac{0}{5} x + \frac{1}{10}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{- 1}{10} x + \frac{1}{2} = 0 x + \frac{1}{10}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{- 1}{10} x + \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{- 1}{10} x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{1}{10}) - \frac{1}{2}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{10} x + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{1}{10}) - \frac{1}{2}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{10} x + \frac{0}{2} = (\frac{1}{10}) - \frac{1}{2}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{- 1}{10} x + 0 = (\frac{1}{10}) - \frac{1}{2}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{- 1}{10} x = (\frac{1}{10}) - \frac{1}{2}$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$\frac{- 1}{10} x = \frac{1}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$\frac{- 1}{10} x = \frac{1}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$\frac{- 1}{10} x = \frac{1}{10} + \frac{- 5}{10}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{10} x = \frac{(1 - 5)}{10}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{- 1}{10} x = \frac{- 4}{10}$

হর এবং হরের সর্বাধিক সাধারণ গুণক খুঁজুন:

$\frac{- 1}{10} x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণক বের করুন এবং বাতিল করুন:

$\frac{- 1}{10} x = \frac{- 2}{5}$

উভয় পাশকে বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন:

$(\frac{- 1}{10} x) \cdot \frac{10}{- 1} = (\frac{- 2}{5}) \cdot \frac{10}{- 1}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{- 1}{10} \cdot - 10) x = (\frac{- 2}{5}) \cdot \frac{10}{- 1}$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$\frac{(- 1 \cdot - 10)}{10} x = (\frac{- 2}{5}) \cdot \frac{10}{- 1}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$1 x = (\frac{- 2}{5}) \cdot \frac{10}{- 1}$

$x = (\frac{- 2}{5}) \cdot \frac{10}{- 1}$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$x = \frac{(- 2 \cdot - 10)}{5}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$x = 4$

31 অতিরিক্ত steps

$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{5} x + \frac{1}{10})$

কেত বিস্তার করুন:

$(\frac{1}{10} \cdot x + \frac{1}{2}) = \frac{- 1}{5} x + \frac{- 1}{10}$

উভয় পাশে যোগ করুন:

$(\frac{1}{10} x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{5} \cdot x = (\frac{- 1}{5} x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{1}{10} \cdot x + \frac{1}{5} \cdot x) + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

গুণমানগুলো গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{1}{5}) x + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) x + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{(1 \cdot 2)}{10}) x + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$(\frac{1}{10} + \frac{2}{10}) x + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{(1 + 2)}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{- 1}{10}) + \frac{1}{5} x$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{5} \cdot x + \frac{1}{5} x) + \frac{- 1}{10}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = \frac{(- 1 + 1)}{5} x + \frac{- 1}{10}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{3}{10} \cdot x + \frac{1}{2} = \frac{0}{5} x + \frac{- 1}{10}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{3}{10} x + \frac{1}{2} = 0 x + \frac{- 1}{10}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{3}{10} x + \frac{1}{2} = \frac{- 1}{10}$

উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{3}{10} x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{10}) - \frac{1}{2}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{3}{10} x + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{- 1}{10}) - \frac{1}{2}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{3}{10} x + \frac{0}{2} = (\frac{- 1}{10}) - \frac{1}{2}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{3}{10} x + 0 = (\frac{- 1}{10}) - \frac{1}{2}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{3}{10} x = (\frac{- 1}{10}) - \frac{1}{2}$

সর্বনিম্ন সাধারণ হরণি খুঁজুন:

$\frac{3}{10} x = \frac{- 1}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

হরণিগুলি গুণ করুন:

$\frac{3}{10} x = \frac{- 1}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}$

হরগুলিকে গুণ করুন:

$\frac{3}{10} x = \frac{- 1}{10} + \frac{- 5}{10}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{3}{10} x = \frac{(- 1 - 5)}{10}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{3}{10} x = \frac{- 6}{10}$

হর এবং হরের সর্বাধিক সাধারণ গুণক খুঁজুন:

$\frac{3}{10} x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণক বের করুন এবং বাতিল করুন:

$\frac{3}{10} x = \frac{- 3}{5}$

উভয় পাশকে বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন:

$(\frac{3}{10} x) \cdot \frac{10}{3} = (\frac{- 3}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3}) x = (\frac{- 3}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$\frac{(3 \cdot 10)}{(10 \cdot 3)} x = (\frac{- 3}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

$x = (\frac{- 3}{5}) \cdot \frac{10}{3}$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$x = \frac{(- 3 \cdot 10)}{(5 \cdot 3)}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$x = - 2$

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

$x = 4, - 2$
(2 সমাধান(গুলি))

4. গ্রাফ আঁকুন

প্রতিটি লাইনটি সমীকরণের এক পাশের ফাংশনকে উপস্থাপন করে:
$y = | \frac{1}{10} x + \frac{1}{2} |$
$y = | \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} |$
দুটি লাইন যেখানে ছেদ করে সেখানে সমীকরণটি সত্যি।

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

আমরা প্রায় প্রতিদিন সম্পূর্ণ মান বিষয়টির সাথে সাক্ষাৎকার করি। উদাহরণস্বরূপ: যদি আপনি স্কুলে যেতে 3 মাইল হাঁটেন, তখন আপনি কি ফিরে আসার সময় মাইনাস 3 মাইল হাঁটেন? উত্তর নেই কারণ দূরত্ব সম্পূর্ণ মান ব্যবহার করে। বাড়ি এবং স্কুলের মধ্যে দূরত্বের সম্পূর্ণ মান 3 মাইল, যাক এমন এমন।
সংক্ষেপে, সম্পূর্ণ মান আমাদের দূরত্ব, সম্ভাব্য মানের পরিসীমা এবং একটি সেট মান থেকে বিচ্যুতি পরিচালনা করার মত ধারণার সাথে পরিচিত হতে সাহায্য করে।

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন x

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

4. গ্রাফ আঁকুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সমাধান - সম্পূর্ণ মানের সমীকরণ

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অস্তিত্বের মূল্য বার বাদ দিয়ে সমীকরণটি পুনর্য় লিখুন

2. উভয় সমীকরণে গণিতের সমাধান করুন x

3. সমাধানসমূহ তালিকাভুক্ত করুন

4. গ্রাফ আঁকুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সর্বশেষ সম্পর্কিত ড্রিল সমাধান করা হয়েছে