একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - একটি অজানা সহ রেখীয় অসমতা

y > - \frac{9}{8} > - 1 \frac{1}{8}

y>-\frac{9}{8}>-1\frac{1}{8}

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অভিব্যক্তিটি সরলীকরণ করুন

$3 \cdot (2 y + 1) > \frac{1}{3} \cdot (2 y - 9)$

কেত বিস্তার করুন:

$3 \cdot 2 y + 3 \cdot 1 > \frac{1}{3} \cdot (2 y - 9)$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$6 y + 3 \cdot 1 > \frac{1}{3} \cdot (2 y - 9)$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$6 y + 3 > \frac{1}{3} \cdot (2 y - 9)$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$6 y + 3 > \frac{(1 \cdot (2 y - 9))}{3}$

ভগ্নাংশটি বিভাগ করুন:

$6 y + 3 > \frac{2 y}{3} + \frac{- 9}{3}$

হর এবং হরের সর্বাধিক সাধারণ গুণক খুঁজুন:

$6 y + 3 > \frac{2 y}{3} + \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণক বের করুন এবং বাতিল করুন:

$6 y + 3 > \frac{2 y}{3} - 3$

2. অসমতার বাম দিকে সমষ্টি সব y পদ

$6 y + 3 > \frac{2 y}{3} - 3$

$\frac{2 y}{3}$ উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(6 y + 3) - \frac{2 y}{3} > (\frac{2 y}{3} - 3) - \frac{2 y}{3}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(6 y + \frac{- 2}{3} y) + 3 > (\frac{2 y}{3} - 3) - \frac{2 y}{3}$

গুণমানগুলো গোষ্ঠীবদ্ধ করুন:

$(6 + \frac{- 2}{3}) y + 3 > (\frac{2 y}{3} - 3) - \frac{2 y}{3}$

পূর্ণ সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন:

$(\frac{18}{3} + \frac{- 2}{3}) y + 3 > (\frac{2 y}{3} - 3) - \frac{2 y}{3}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{(18 - 2)}{3} y + 3 > (\frac{2 y}{3} - 3) - \frac{2 y}{3}$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{16}{3} y + 3 > (\frac{2 y}{3} - 3) - \frac{2 y}{3}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$\frac{16}{3} \cdot y + 3 > (\frac{2 y}{3} + \frac{- 2}{3} y) - 3$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$\frac{16}{3} \cdot y + 3 > \frac{(2 - 2)}{3} y - 3$

হরগুলি একত্র করুন:

$\frac{16}{3} \cdot y + 3 > \frac{0}{3} y - 3$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$\frac{16}{3} y + 3 > 0 y - 3$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{16}{3} y + 3 > - 3$

3. অসমতার ডান দিকে সমষ্টি সব ধ্রুবক

$\frac{16}{3} y + 3 > - 3$

$3$ উভয় পাশ থেকে বিয়োগ করুন:

$(\frac{16}{3} y + 3) - 3 > - 3 - 3$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{16}{3} y > - 3 - 3$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$\frac{16}{3} y > - 6$

4. y আলাদা করুন

$\frac{16}{3} y > - 6$

উভয় পাশকে বিপরীত ভগ্নাংশ $\frac{3}{16}$ দ্বারা গুণ করুন:

$(\frac{16}{3} y) \cdot \frac{3}{16} > - 6 \cdot \frac{3}{16}$

মিলে যাওয়া শর্তগুলো সংগ্রহ করুন:

$(\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{16}) y > - 6 \cdot \frac{3}{16}$

গুণমানগুলো গুণ করুন:

$\frac{(16 \cdot 3)}{(3 \cdot 16)} y > - 6 \cdot \frac{3}{16}$

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

$y > - 6 \cdot \frac{3}{16}$

ভগ্নাংশ(গুলি) গুণ করুন:

$y > \frac{(- 6 \cdot 3)}{16}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$y > \frac{- 9}{8}$

5. সমাধান একটি সহযোগী তলে

সমাধান:
$y > - \frac{9}{8} > - 1 \frac{1}{8}$

ইন্টারভাল নোটেশন:
$(- 9 / 8, \infty)$

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

অসমতা আমাদেরকে সীমাবদ্ধতা নির্ধারণে সহায়তা করে। উদাহরণস্বরূপ, 30 মাইল প্রতি ঘন্টার গতিসীমা মানে আমরা ঠিক 30 মাইল প্রতি ঘন্টা ড্রাইভ করতে হবে নয়, পরিবর্তে এটি যা অনুমোদন প্রাপ্ত সেই সীমাবদ্ধতা নির্ধারণ করে যে অর্ধেক বেশি গতি করলে জরিমানা হতে পারে। এটি $x \leq 30$ হিসাবে গণিতগত মডেল করা যেতে পারে।
কিছু পরিস্থিতিতে একাধিক সীমাবদ্ধতা থাকতে পারে। আমাদের গতি সীমার উদাহরণে, 15 মাইল প্রতি ঘন্টা নিম্ন গতিসীমা থাকতে পারে যা ড্রাইভারদের অতিরিক্ত ধীর গতি করা থেকে বিরত রাখে। এই দুই সীমাবদ্ধতাটি মিলিয়ে $15 \leq x \leq 30$ হিসাবে গণিতের মডেল করা যেতে পারে, যার মধ্যে $x$ 15 এবং / অথবা 30 এর মধ্যে সম্ভব্য পরিমাণগুলি উপস্থাপন করে।

যখন আমরা কিছু বলি যেমন, "সেখানে যাবার জন্য কমপক্ষে বিশ মিনিট লাগবে," অথবা "গাড়িটি সর্বাধিক পাঁচজন মানুষ ধারণ করতে পারে," আমরা কিছুর সংখ্যাৎ সীমাবদ্ধতা উইক্ষিপ্ট করি এবং অতঃপর সীমায় সংখ্যাৎ অপপরিমিত অবস্থান করি।

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

রৈখিক অসমতা

সমাধান - একটি অজানা সহ রেখীয় অসমতা

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অভিব্যক্তিটি সরলীকরণ করুন

2. অসমতার বাম দিকে সমষ্টি সব y পদ

3. অসমতার ডান দিকে সমষ্টি সব ধ্রুবক

4. y আলাদা করুন

5. সমাধান একটি সহযোগী তলে

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সর্বশেষ সম্পর্কিত ড্রিল সমাধান করা হয়েছে