একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

সমাধান - একটি অজানা সহ রেখীয় অসমতা

x > - 4

x>-4

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. অসমতার ডান দিকে সমষ্টি সব ধ্রুবক

$- 6 x + \frac{- 17}{4} < \frac{79}{4}$

উভয় পাশে $\frac{17}{4}$ যোগ করুন:

$(- 6 x + \frac{- 17}{4}) + \frac{17}{4} < (\frac{79}{4}) + \frac{17}{4}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$- 6 x + \frac{(- 17 + 17)}{4} < (\frac{79}{4}) + \frac{17}{4}$

হরগুলি একত্র করুন:

$- 6 x + \frac{0}{4} < (\frac{79}{4}) + \frac{17}{4}$

শূন্য হরে হ্রাস করুন:

$- 6 x + 0 < (\frac{79}{4}) + \frac{17}{4}$

গাণিত সহজিকরণ করুন:

$- 6 x < (\frac{79}{4}) + \frac{17}{4}$

ভগ্নাংশগুলি একত্র করুন:

$- 6 x < \frac{(79 + 17)}{4}$

হরগুলি একত্র করুন:

$- 6 x < \frac{96}{4}$

হর এবং হরের সর্বাধিক সাধারণ গুণক খুঁজুন:

$- 6 x < \frac{(24 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণক বের করুন এবং বাতিল করুন:

$- 6 x < 24$

2. x আলাদা করুন

$- 6 x < 24$

উভয় পাশকে -6 দ্বারা বিভাজন করুন:

যখন একটি ঋণাত্মক সংখ্যার সাথে ভাগ করা বা গুন করা হয়, সর্বদা বিষমতা চিহ্নটি পরিবর্তন করে নিতে হবে।:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} > \frac{24}{- 6}$

ঋণাত্মক চিহ্নগুলো বাতিল করুন:

$\frac{6 x}{6} > \frac{24}{- 6}$

ভগ্নাংশটি সহজিকরণ করুন:

$x > \frac{24}{- 6}$

নেগেটিভ চিহ্নটিকে মনেতভূমি থেকে উপরে সরিয়ে নিন:

$x > \frac{- 24}{6}$

হর এবং হরের সর্বাধিক সাধারণ গুণক খুঁজুন:

$x > \frac{(- 4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

সর্বাধিক সাধারণ গুণক বের করুন এবং বাতিল করুন:

$x > - 4$

3. সমাধান একটি সহযোগী তলে

সমাধান:
$x > - 4$

ইন্টারভাল নোটেশন:
$(- 4, \infty)$

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

অসমতা আমাদেরকে সীমাবদ্ধতা নির্ধারণে সহায়তা করে। উদাহরণস্বরূপ, 30 মাইল প্রতি ঘন্টার গতিসীমা মানে আমরা ঠিক 30 মাইল প্রতি ঘন্টা ড্রাইভ করতে হবে নয়, পরিবর্তে এটি যা অনুমোদন প্রাপ্ত সেই সীমাবদ্ধতা নির্ধারণ করে যে অর্ধেক বেশি গতি করলে জরিমানা হতে পারে। এটি $x \leq 30$ হিসাবে গণিতগত মডেল করা যেতে পারে।
কিছু পরিস্থিতিতে একাধিক সীমাবদ্ধতা থাকতে পারে। আমাদের গতি সীমার উদাহরণে, 15 মাইল প্রতি ঘন্টা নিম্ন গতিসীমা থাকতে পারে যা ড্রাইভারদের অতিরিক্ত ধীর গতি করা থেকে বিরত রাখে। এই দুই সীমাবদ্ধতাটি মিলিয়ে $15 \leq x \leq 30$ হিসাবে গণিতের মডেল করা যেতে পারে, যার মধ্যে $x$ 15 এবং / অথবা 30 এর মধ্যে সম্ভব্য পরিমাণগুলি উপস্থাপন করে।

যখন আমরা কিছু বলি যেমন, "সেখানে যাবার জন্য কমপক্ষে বিশ মিনিট লাগবে," অথবা "গাড়িটি সর্বাধিক পাঁচজন মানুষ ধারণ করতে পারে," আমরা কিছুর সংখ্যাৎ সীমাবদ্ধতা উইক্ষিপ্ট করি এবং অতঃপর সীমায় সংখ্যাৎ অপপরিমিত অবস্থান করি।

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

রৈখিক অসমতা