একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - বর্গীয় সমীকরণের সুত্রব্যবহার সমাধান

x_{1} = - 6.241

x_1=-6.241

x_{2} = 0.908

x_2=0.908

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. দ্বিঘাত সমীকরণটি তার মানক ফর্মে সরলীকরণ করুন

$a x^{2} + b x + c = 0$

$- 4$ সমীকরণের দুইপর্ষে যোগ করুন:

$- 3 x^{2} - 16 x + 13 = - 4$

$- 4$ সমীকরণের দুইপর্ষে যোগ করুন:

$- 3 x^{2} - 16 x + 13 + 4 = - 4 + 4$

অভিব্যক্তিটি সরলীকরণ করুন

$- 3 x^{2} - 16 x + 17 = 0$

2. গুণসংযোজক খুঁজে পেতে

দ্বিঘাত সমীকরণের মানক ফর্ম ব্যবহার করে গুণসংযোজক খুঁজে পাওয়া:
$a x^{2} + b x + c = 0$
$- 3 x^{2} - 16 x + 17 = 0$

$a$ = -3

$b$ = -16

$c$ = 17

3. এই গুণসংযোজকগুলি দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ ইন করুন

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল খুঁজতে, এর পরিশোধন ( $a$ , $b$ এবং $c$ ) দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ করুন:

7 অতিরিক্ত steps

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 3$
$b = - 16$
$c = 17$

$x = (- 1 * - 16 \pm s q r t (- 16^{2} - 4 * - 3 * 17)) / (2 * - 3)$

ঘাতাংক এবং বর্গমূল সরল করুন

$x = (- 1 * - 16 \pm s q r t (256 - 4 * - 3 * 17)) / (2 * - 3)$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$x = (- 1 * - 16 \pm s q r t (256 - - 12 * 17)) / (2 * - 3)$

$x = (- 1 * - 16 \pm s q r t (256 - - 204)) / (2 * - 3)$

বাম থেকে ডান পর্যায়ক্রমে যেই কোনো যোগ অথবা বিয়োগ নির্ণয় করুন।

$x = (- 1 * - 16 \pm s q r t (256 + 204)) / (2 * - 3)$

$x = (- 1 * - 16 \pm s q r t (460)) / (2 * - 3)$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$x = (- 1 * - 16 \pm s q r t (460)) / (- 6)$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$x = (16 \pm s q r t (460)) / (- 6)$

ফলাফল পেতে:

$x = (16 \pm s q r t (460)) / (- 6)$

4. বর্গমূল $\sqrt{(460)}$ সরলীকরণ

$460$ সরলীকরণ করে তার মূল উপাদান চিহ্নিত করুন:

<math>460</math> এর মৌলিক গুণনীয়কের ট্রি দেখুন:

$460$ এর মূল উপাদান গণনা $2^{2} \cdot 5 \cdot 23$ এ হল

2 অতিরিক্ত steps

মৌলদলানসমূহ লিখুন:

$\sqrt{460} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 23}$

মৌলদলানসমূহ দ্বিগুণ সমূহে গ্রুপ করুন এবং এক্সপোনেন্ট রূপে পুনর্লিখন করুন:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 23} = \sqrt{2^{2} \cdot 5 \cdot 23}$

আরও সরল করার জন্য নিয়ম $\sqrt{(x^{2})} = x$ ব্যবহার করুন:

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 \cdot 23} = 2 \cdot \sqrt{5 \cdot 23}$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$2 \cdot \sqrt{5 \cdot 23} = 2 \cdot \sqrt{115}$

5. x এর জন্য সমীকরণ সমাধান করুন

$x = (16 \pm 2 * s q r t (115)) / (- 6)$

The ± মানে দুটি উত্তর সম্ভব।

সমীকরণগুলি পৃথক করুন:
$x_{1} = (16 + 2 * s q r t (115)) / (- 6)$ এবং $x_{2} = (16 - 2 * s q r t (115)) / (- 6)$

4 অতিরিক্ত steps

$x_{1} = (16 + 2 * s q r t (115)) / (- 6)$

আমরা প্রথমে বন্ধনীর মধ্যে সমীকরণ গণনা করা শুরু করি।

$x_{1} = (16 + 2 * s q r t (115)) / (- 6)$

$x_{1} = (16 + 2 * 10.724) / (- 6)$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$x_{1} = (16 + 2 * 10.724) / (- 6)$

$x_{1} = (16 + 21.448) / (- 6)$

বাম থেকে ডান পর্যায়ক্রমে যেই কোনো যোগ অথবা বিয়োগ নির্ণয় করুন।

$x_{1} = (16 + 21.448) / (- 6)$

$x_{1} = (37.448) / (- 6)$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$x_{1} = \frac{37.448}{-} 6$

$x_{1} = - 6.241$

3 অতিরিক্ত steps

$x_{2} = (16 - 2 * s q r t (115)) / (- 6)$

$x_{2} = (16 - 2 * 10.724) / (- 6)$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$x_{2} = (16 - 2 * 10.724) / (- 6)$

$x_{2} = (16 - 21.448) / (- 6)$

বাম থেকে ডান পর্যায়ক্রমে যেই কোনো যোগ অথবা বিয়োগ নির্ণয় করুন।

$x_{2} = (16 - 21.448) / (- 6)$

$x_{2} = (- 5.448) / (- 6)$

বাংলা থেকে ডানে যে কোনও গুণাঙ্ক বা বিভাজন সম্পাদন করা:

$x_{2} = - \frac{5.448}{-} 6$

$x_{2} = 0.908$

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

তাদের সবচেয়ে সাধারণ ফাংশনে, বর্গসমীকরণ বৃত্ত, উপবৃত্ত এবং প্যারাবোলার মতো আকৃতিগুলি সংজ্ঞায়িত করে। এই আকৃতিগুলি পাশাপাশি একটি বলের কার্ভ নির্ধারণের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, যেমন একটি ফুটবল খেলোয়াড়ের পদক্ষেপ করা বল বা ক্যানন থেকে শুট করা।

একটি বস্তুর স্থান পরিবর্তনের ক্ষেত্রে, শুরুতেই স্পেস নিয়ে শুরু করতে যা উচিত- আমাদের সৌরজগতে সূর্যের চারপাশে গ্রহ ঘুরে বেড়ানো। বর্গসমীকরণ ব্যবহার করে গ্রহ এর কক্ষপথ বৃত্তাকার নন, তার পরিপ্রেক্ষিত হয়েছে। একটি বস্তু চলমান আর কোন স্পিড থেকে স্থবিরভাবে শুন্য বেগ সঞ্চালন করতে সম্ভব, যদি এটি দুর্ঘটনাস্থলে স্থবিরভাবে থেমে থাকে। বর্গসমীকরণ এমন তথ্য দেওয়া সম্ভব এই প্রকারের অবস্থা অতীত হতে পারে: বর্গসমীকরণ ধেয়ে জানা যেতে পারে যে যানবাহনটি দুর্ঘটনার সময় কত দ্রুতি নিয়ে চলছিল। এর ফলে চলন্ত যন্ত্র শিল্প বর্তমানে হাঁটু বন্দী করার জন্য ব্রেক ডিজাইন করতে পারে। বর্গসমীকরণের ব্যবহার করে অনেক শিল্প তাদের পণ্যগুলির জীবনকাল এবং নিরাপত্তি উন্নতি করতে পারে।

সমাধান - বর্গীয় সমীকরণের সুত্রব্যবহার সমাধান

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. দ্বিঘাত সমীকরণটি তার মানক ফর্মে সরলীকরণ করুন

2. গুণসংযোজক খুঁজে পেতে

3. এই গুণসংযোজকগুলি দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ ইন করুন

4. বর্গমূল $\sqrt{(460)}$ সরলীকরণ

5. x এর জন্য সমীকরণ সমাধান করুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সমাধান - বর্গীয় সমীকরণের সুত্রব্যবহার সমাধান

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. দ্বিঘাত সমীকরণটি তার মানক ফর্মে সরলীকরণ করুন

2. গুণসংযোজক খুঁজে পেতে

3. এই গুণসংযোজকগুলি দ্বিঘাত সূত্রে প্লাগ ইন করুন

4. বর্গমূল (460) সরলীকরণ

5. x এর জন্য সমীকরণ সমাধান করুন

এটি কেন শিখব?

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

সম্পর্কিত লিঙ্কসমূহ

সর্বশেষ সম্পর্কিত ড্রিল সমাধান করা হয়েছে

4. বর্গমূল $\sqrt{(460)}$ সরলীকরণ